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こんな重積分初めてみた…
YHU00444の回答
- YHU00444
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こういう時の常套手段は、n=1,2,3,…で様子を見てみる。 するとあることに気付くので、今度はそれをどうやって示すのかを考える。 そのやり方は数学的帰納法もあるだろうし、S_nについての漸化式で示す方法もあるだろうが、要は積分を一回実行するたびに積分の変数が1コ減ることさえ分かれば、あとは簡単に示せるはずです。 ヒント：∫[0→1]dx^n(1/3)=(1/3)∫[0→1]dx^n=1/3,∫dx^n(A+B)=∫dx^n A+∫dx^n B
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