１階偏微分

質問

(x,y)=(0,s)のときU=βsをとり
Ux^2 + Uy^2 = 1 + x^2
を満たすU=U(x,y)を見つけたいのですが（0<β<1)
どうすればいいのかわかりません＞＜

これを使って解く問題があるのですがこれがわからなければ
どうしようもありません。どなたか教えてもらえないでしょうか

回答No.1

Knotopolog

この書き込みは回答ではありません．
あなたに回答が来ないのは，質問の書き方が理解できないからでしょう．

>(x,y)=(0,s)のときU=βsをとり

(x,y)=(0,s)は x=0, y=s のことですか？ U=βs はどういう意味ですか？
βs はβとsの積ですか？

>Ux^2 + Uy^2 = 1 + x^2

この式の右辺の 1 + x^2 は分かりますが，左辺の Ux^2 + Uy^2 の意味が分かりません．１階偏微分ですから，U の x による偏微分と U の y による偏微分とがないといけません． Ux^2 + Uy^2 は
Ux^2 + Uy^2 ＝ (∂U/∂x)^2 + (∂U/∂y)^2 の意味ですか？
これらのことを明確にしないと回答は来ないでしょう．