- 締切済み
待ち行列の問題がわかりません、よろしくお願いします
学校から待ち行列の問題が出たのですがさっぱりわからないのでどなたかわかる方よろしくお願いします。 あるスーパーに一台のレジがあり、客が代金を支払う為にレジで行列を作っている。買い物を終えレジにくる客は、ポアソン到着とし、平均到着時間間隔は６０秒と２０秒の場合の２通りを考える。なお、レジにおける代金支払いの所要時間を平均４５秒の指数分布であるとする。平均到着時間間隔が６０秒の場合と２０秒の場合のそれぞれについて次の問に答えよ。 注意：単位を忘れない事、計算が出来ない場合は計算不可と記載する事 （１）客が待つ確立 （２）客が待たされない確率 （３）待っている客の人数（待ち行列の長さ）の期待値 （４）待っている客の人数とレジにてサービスを受けている客の合計人数の期待値 （５）待ち時間の期待値 （６）レジに着いてから代金を支払い出ていくまでの所用時間の期待値 さらにはレジを２台体制にした時についても答えよ。 とゆう問題です。 学校から配られたプリントを参考にしてもさっぱりとゆう感じで。 どなたかお願いします。
- JJ9
- お礼率100% (4/4)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- Pesuko
- ベストアンサー率30% (2017/6702)
課題まる投げは禁止事項です。
関連するQ&A
- ポアソンの待ち行列、Ｍ/Ｍ/１について教えて下さい。
ポアソンの待ち行列、Ｍ/Ｍ/１について教えて下さい。 レジがひとつあります。 １時間に１２人の客がポアソン到着します。 １人あたりの平均サービス時間は４分で、指数分布に従っています。 この時、レジを待つ人の平均人数を１人以下にするには、レジのサービス能力をいくら以上にすれば良いでしょうか？ 大学で学んだのですが、この部分がよく解りませんでした。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 学校で、Ｃ言語でのプログラミングをせよ。
学校で、Ｃ言語でのプログラミングをせよ。 との課題が出たのですが、プログラミングが全くわからなくて困っています！！ 誰か助けて下さい！！ 待ち行列 ・レジ到着は一時間あたり平均２０人。 ・客は一番待ち人数の少ないレジに並ぶ。 ・待ち人数の同じレジが二つ以上ある場合は等確率でその内の一つをランダムに選択。 ・客一人あたりの勘定時間は平均値１０分の指数分布 ・一つの勘定台には最長平均５分までしか客を待たせられない レジの必要数の推定と客の平均待ち時間およびレジの平均空き時間を推定せよ。 ともありますが、さっぱりです…。
- ベストアンサー
- Java
- 学校課題のプログラミングにとても悩まされています…。
学校課題のプログラミングにとても悩まされています…。 学校でＣ言語でプログラミングせよ。 との課題が出たのですが、プログラミングが全くわからなくて困っています！！ お願いします！！誰か助けて下さい！！ 待ち行列 ・レジ到着は一時間あたり平均２０人。 ・客は一番待ち人数の少ないレジに並ぶ。 ・待ち人数の同じレジが二つ以上ある場合は等確率でその内の一つをランダムに選択。 ・客一人あたりの勘定時間は平均値１０分の指数分布 ・一つの勘定台には最長平均５分までしか客を待たせられない レジの必要数の推定と客の平均待ち時間およびレジの平均空き時間を推定せよ。 ともありますが、さっぱりです…。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 待ち行列の問題です
情報検定24年度前期の問題に待ち行列が出題されましたが、まったくわかりませんでした。 http://jken.sgec.or.jp/docs/past_test/120909_mondaijs03.pdf ＜設問＞次の代表的な待ち行列モデルＭ/Ｍ/１に関する記述中の()に入れる べき適切な字句を解答群の中から選べ。 まず，窓口利用率を考える。単位時間にサービス窓口がサービス（処理）を行って いた割合であるから，表中の記号を使って窓口利用率を表すと，ρ＝ts×λで求められる。 次に，平均待ち時間Ｗqを考える。トランザクションが到着したとき，窓口でサービス中のト ランザクションも含めて(Lｑ＋ρ)個のトランザクションが，待ち行列系内に存在している。 この系内に存在するトランザクションが，サービスを受けて待ち行列から抜け出すまでの時間で あるから，表中の記号を使って，Ｗq＝ρ/(1-ρ)×tsで求められる。 最後に，到着してから窓口でサービスを受けて抜け出すまでの平均時間tqを考える。 これは，平均待ち時間とサービス時間の合計であるから，tq＝(1)で求められる。 今，1分間に平均9件のトランザクションが到着し，1件当たりの平均サービス時間を5秒とする。この場合，単位時間を窓口で1分とするとλ＝９(件/分)，μ＝(2)(件/分)，ta＝(3)(分/件),ts＝(4)(分/件)となり，ρは(5)となる。この窓口利用率の値が(6)を超えると，処理能力を超えるこ とになる。また，Ｗqは(7)秒，tqは(8)秒となる。 答えは、 (1) 1/1-ρ×Tｓ (2) 12 (3) 1/9 (4) 1/12 (5) 0.75 (6)1.0 (7) 15 (8) 20 です。 解説をお願いします。
- 締切済み
- 情報処理技術者
- 待ち行列の問題
あるターミナルに５つのドッグがある。配送用のトラックからの荷下ろし時間を調査したところ、いずれも平均35分の負の指数分布であることがわかった。これらのドッグに1時間６台の割合で到着するものとすると、 (1) 到着してから出て行くまでの平均時間 (2) トラックが到着した時すべてのドッグがふさがっている確率 (3) ドッグが空くまで待っている平均トラック数 はそれぞれいくらか。 という問題で、(1)は平均滞在時間。(3)は平均待ち時間として考えてもよいですよね?しかし(2)の考え方がよくわかりません。あと、負の指数分布となっているので計算式は変わってくるのでしょうか?M/M/1の場合しか習っておらず、今公式を見つけたところです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 待ち行列の問題です。
ポアソン到着（到着率はλ）、指数サービス（サービス率はμ）の待ち行列（λ/μ＜１）に関して、以下の問に答えよ。 (1)窓口が1個の場合の平衡方程式を書け。 (2)(1)の平衡方程式を解いて定常分布を求めよ。 (3)窓口がS個の場合の平衡方程式を書け。 この問題がわからないので分かる方教えて下さい。おねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- システム科学の問題なのですが・・・
なかなか解けなくて困っています。 できるだけ詳しい解説、解答がいただけると嬉しいです。 問.レジが一か所だけのコンビニがある。商品を持ってレジに来る客は、平均到着率がλのポアソン到着であり、レジでの会計はサービス率がμの指数分布サービスであるとする(ただし、μ>λ)時刻tにおいて、会計を待つ客の数がnである確率をPn(t)で表すとして以下の問いに答えなさい。 (1)Pn(t+⊿t)をPn(t)、Pn-1(t)、Pn+1(t)、λ、μ、⊿tを用いて表せ。 (2)P0(t+⊿t)をP0(t)、P1(t)、λ、μ、⊿tを用いて表せ。 (3)上の二式より⊿t→0の極限をとってPn(t)、P0(t)が従う微分方程式を導き、さらにPn(t)、P0(t)は定常であるとしてPnとP0の関係式を求めよ。 レジに来る客は一時間に平均80人、レジでの会計には一人平均30分かかるという。 (4)商品をもって会計に行った時、レジの空いている確率はいくらか (5)会計を待って列に並んでいる人数は平均何人か。 (6)列に並んでいる時間は一人平均何分か。 (7)レジに並び始めてから会計を終えて立ち去るまでにかかる時間は、一人平均何分か。 どうか、よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 待ち行列に関して質問です。解る方お願いします。
今、M/M/1（１）の待ち行列で、もし行列が二人以上並んだ場合、そのお客はシステムから排除されるとします。この場合、そのシステムから排除されたお客の平均の数の公式がちょっとわからないので質問しました。 行列の型 M/M/1(1) 客の到着率＝λ サービス率＝μ 窓口の数＝1 利用率＝λ/μ とします。できれば解説がついていれば在りがたいのですが、答だけでもかまわないので宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
こんにちわ初めまして。 丸投げですいません、（１）（２）は自力でも何とか解けそうだったのですが、学校から貰った資料にλ・ｄｔとかλの意味の説明も無かったり、いきなり乱数とかゆう言葉を使ったりで何度読み返してもさっぱりだったもので。 挙句に期待値の出し方も書いてなく。。。すいませんでした