待ち行列の問題とは?

このQ&Aのポイント
  • 待ち行列の問題とは、ある特定の場所やシステムで待ち時間が発生する状況をモデル化し解析する問題です。
  • 本問題では、1時間に6台の割合でドッグが到着し、出て行くまでの平均時間や、トラックが到着した時にドッグがふさがっている確率、ドッグが空くまで待っている平均トラック数を求める必要があります。
  • ドッグの滞在時間は平均滞在時間として考えることができますが、トラックが到着した時にすべてのドッグがふさがっている確率やドッグが空くまで待っている平均トラック数の計算方法が不明です。また、負の指数分布の場合には特定の計算式を使用する必要がある場合があります。
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待ち行列の問題

あるターミナルに5つのドッグがある。配送用のトラックからの荷下ろし時間を調査したところ、いずれも平均35分の負の指数分布であることがわかった。これらのドッグに1時間6台の割合で到着するものとすると、 (1) 到着してから出て行くまでの平均時間 (2) トラックが到着した時すべてのドッグがふさがっている確率 (3) ドッグが空くまで待っている平均トラック数 はそれぞれいくらか。 という問題で、(1)は平均滞在時間。(3)は平均待ち時間として考えてもよいですよね?しかし(2)の考え方がよくわかりません。あと、負の指数分布となっているので計算式は変わってくるのでしょうか?M/M/1の場合しか習っておらず、今公式を見つけたところです。

  • uman
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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ymmasayan
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回答No.2

No.1です。補足にお答えします。 複数窓口の場合でも同じ考えで結構です。 但し、窓口の占有率が全窓口の合計と 1窓口あたりの占有率の2つがあって混乱しやすいので注意が必要です。

その他の回答 (1)

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

(2)は窓口の平均利用率です。

uman
質問者

お礼

さっそくの回答ありがとうございます。平均利用率はドッグにトラックがいる確率として考えてよいでしょうか?M/M/1の場合は(到着率/サービス率)で計算されるとおもうのですが、この場合も同じくしてよいのでしょうか?

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