三角関数

質問

θ＝８π/３のとき　正弦、余弦、正接を求めよ。
解答見てもわかりません。教えてください。

回答No.6

buramoa

条件から
θ＝8π/3
⇔
θ＝2π/3

これに対して、動径OP＝2とすると

P（－1，√3）

ゆえに

Sinθ＝√3/2
Cosθ＝－1/2
Tanθ＝－√2

上のような感じで書けば良いと思います。

θ＝8π/3がθ＝2π/3は大丈夫ですよね。

θを決め、θを保ちつつ円周と原点を結ぶ線をOPとします。Pはもちろん円周上にあります。そのPからX軸に対し垂直な線を引くと三角形が出来ます。ここで三角形の斜辺から円の半径、つまり動径が決まります。
同時にPのX座標、Y座標は三角形の底辺と高さと同じですからPの座標が決定します。
三角形の各辺が分かったのでSin、Cos、Tanは求めれますよね。