基本的な三角比の公式について

質問

正弦Ｂ＝底辺÷斜辺
余弦Ｂ＝斜辺÷高さ
正接Ｂ＝高さ÷斜辺　で合ってるとは思うのですが、
正弦余弦正接のそれぞれがＣだった場合はどうなるのか
教えて下さい。
お願いします。

回答No.2

tnt · ベストアンサー

まず、与えられた三角形を回転させて、
右下に直角、既知の角が左に来るようにしてください。

で、そのうえで、

正弦＝高さ÷斜辺
余弦＝底辺÷斜辺
正接＝高さ÷底辺

とします。

このそれぞれの覚え方ですが、

右下に直角が来るようにすると、上の角は筆記体の小文字のｓそっくりです
つまり、ここに来ている２辺（縦と斜め）が対象になります。
左の角はｃで囲めますね。だからここの２辺（横と斜め）が相手です。
Ｔは唯一直角を含んでいる文字です。だから直角の角の２辺が
相手になります。あとは、斜めは下、下は下（正接のとき）と覚えます。

回答No.4

chukanshi

三角形ABCを考えます。角が三つあって、反時計回りの方向に、
それぞれ、角A、B、Cと名付けます。
そして、角Aに向かい合った辺をa、角Bに向かい合った辺をb、角Cに向かい合った
辺をcと名付けます。このとき、
正弦A=a/b　　 (sinA=a/b)
余弦A=c/b 　　(cosA=c/b)
正接A=a/c 　　(tanA=a/c)
となります。

お礼

nikorinさんありがとうございます。

回答No.3

nozomi500

「底辺」「高さ」というのは、面積の求め方ですよね。どこが「底辺」でどこが「高さ」になるか、決まっているわけではない。

直角三角形を考えておられるみたいですが、直角がどの角なのか、指定がなければ、たとえば、Ｂが直角だったら「正接」はないですね。

「公式」より、まず、三角形を書いて、どれが・・ということを納得したほうがいいですよ。納得してない公式ほど厄介なものは無い。

回答No.1

nikorin

正しくは、
正弦＝高さ÷斜辺
余弦＝底辺÷斜辺
正接＝高さ÷底辺
です。

ＢやＣというのはおそらく角度だと思われますが、
ＢだろうがＣだろうが同じです。
数学の質問をするときは、記号が何を意味するか明確にしましょう。

三角比は角度のみで決まります。三角形の辺の長さには依存しません。
相似な三角形であれば対応する角の三角比は同じになるので、斜辺が
１の三角形を使えば高さと底辺がそれぞれ正弦、余弦になります。

お礼

nikorinさん、ありがとうございます。