圧力の問題

質問

おそらく圧力を考える問題だと思いますので、物理で質問させていただきます。
問）大陸が厚さ2000ｍの氷河で覆われた場合、大陸地殻がマントルに沈み込む深さを求めよ。大陸地殻の密度、マントル物質の密度、氷の密度を2,7g/cm3、3,3g/cm3、1,0g/cm3とし、大陸地殻の厚さを30kmとする。

氷河と大陸地殻がマントルを垂直に押す力をまず求めました。氷河は2,0×10^5g重/cm2、大陸地殻は8,1×10^6g重/cm2となりました。そして、これらを足すと8,3×10^6g重/cm2となりました。
次に、マントルが氷河と大陸地殻を押し返す力を計算しました。調べた所、マントルの暑さは2900kmでしたのでこの値を利用しました。そうすると9,57×10^8g重/cm2となりました。

そうすると、マントルが押し返す力の方が氷河と大陸地殻がマントルを垂直に押す力より大きいので、大陸が厚さ2000mの氷河で覆われても大陸地殻は沈み込まないと思うのです。もしかすると考え方、計算方法を間違えているかもしれません。よく分からないので、回答よろしくお願いします。

回答No.1

noname#40706 · ベストアンサー

＜＜大陸地殻がマントルに沈み込む深さを求めよ。＞＞

これは、　氷がない場合に較べて、氷がおおったときには、大陸地殻の底がどれだけ下がるか、を計算しなさいという問題です。

　　　　　　 　　　 ----------

　　　　　　　　　　　氷
----------

大陸地殻 　　　 ----------

----------　　　　　　　　大陸地殻
　　　　　　 　↑
　マントル　　ここの長さ　
　　　　　　　　 ↓
　　　　　　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝-
　マントル　　　　　マントル

上の図で　左半分が　氷がないとき、右半分が氷でおおわれたときです。

ここの長さ　というのが　沈み込んだ深さです。

ここで＝＝＝＝＝＝より上の部分の重さ（圧力）が等しい（つり合っている　まさにアイソスタシー　です）

と考えたらいいのです。　

左：２．７×３０＋３．３×ｈ

右：１．０×２＋２．７×３０

左＝右　で　　ｈ＝０．６ｋｍ

これが沈んだ深さです。

検算はご自分でお願いします。

氷の重さによる大陸地殻自身の収縮は無視してください。

お礼

問題の意味をとり間違えていたみたいです。丁寧な回答、ありがとうございました。納得しました。