確率

質問

赤・黒・黄・緑・白の5色のペンキで立方体の箱に色をぬる。
赤のペンキで2面、黒・黄・緑・白のペンキで1面づつ色をぬとき何通りの塗り方でしょうか？

(1)赤を向かい合わせに塗るとき
4面空きができ、４＊３＊２＊１通りですか？

(2)赤をとなりあった面に塗るととき
4面空きができ、４＊３＊２＊１通りですか？

回答No.2

rui2007

二番目の(1)は(2)です。

回答No.1

rui2007

回転させて同じパターンのものは同じとすると
(1)
赤の二つの面を通る軸で回転させて、同じと考えられるので
上面下面を赤もう１面を黒として固定して考えることが出来ます。
残り３面だけで考えて黄・緑・白の順でも白・緑・黄も同じと考えられるので黒の反対面になるパターンだけの場合があり、答えは３通りとなります。

(1)
赤が隣り合った場所に来る場合、黒の配置には二つの赤に接するケース<1>と黒が一つの赤と隣り合い、もう一つの赤と反対の面同士になるケース<2>があります。
<1>のケースのケースは３・２・１＝６通り
<2>のケースもやはり３・２・１＝６通り
あわせて１２通りになります。