確率の問題で困っています

質問

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問.立方体の6面をぬり分ける方法について.
与えられた3色のすべてを用いて彩色する(隣り合う面を同じ色でぬってもよい)方法は何通りあるか.

答.30通り
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この問題の考え方がいまいちわかりません.
どなたか教えて下さい.
よろしくお願いします.

回答No.1

24moo-moo · ベストアンサー

塗り分け方について
1-1-4
1-2-3
2-2-2
があります。
それぞれ何通りあるか数えてみてください。
以下展開図のつもり（色は■□○）

1-1-4
■
□□□□
○

■
○□□□
□
の２通りのパターン。
4つ塗る部分の色が３通りあるので、
２×３＝６通り

1-2-3
■
○□□□
○

■
○○□□
□

■
○□○□
□
の３パターン
3,2,1個塗る色の組み合わせは、３×２＝６通り
よって３×６＝１８通り

2-2-2
■
○○□□
■

■
○□○□
■

■
■□□○
○

■
■□○□
○

■
■□○○
□

■
■○□○
□
の６通り。

全部足すと、
６＋１８＋６＝３０通り。

2-2-2の数え方のコツは
隣り合った２色の真ん中に回転対象軸があることを意識することです。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます.
しっかり理解できました(^^ゞ