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数学Ａ
立方体の各面に異なる５色を使って塗る方法は何とおりあるか？ただし隣り合った面の色は異なるようにする。また立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。という問題です。 向かい合うひとつの面を１つと考えて、５つの円順列と考えたのですが、。[（５－１）！と考えました]答えとあいません なぜでしょうか？
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＃１に補足 同じ色の向かい合う面をひっくり返したときに、同じ塗り方になるものがあるので、÷２ が必要では？
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- Oxia
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向かい合う一組の面を除いた4面は4色で塗るので、 円順列で(4-1)！ このとき、最初に除いた面は、残り一色となり決定しています。 最後に、4色の選び方は5通りあるので（向かい合う一組の面の色の選び方が5通りという考え方でも可）、 答えは、 5×(4-1)！ = 5・3・2・1 = 30 （通り） ではないでしょうか？
補足
上の求め方はわかりました。ありがとうございました。 それで(5-1)!で求められない理由を教えてください
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補足
なるほど÷２がひつようなのですね！ 上の求め方はわかりました。ありがとうございました。 下の方と同じく (5-1)!で求められない理由を教えてください