定常電流の閉ループにかかる力について

質問

長方形の定常閉電流のループは、それぞれの辺にあたる部分の電流によって起こる磁場が、他の部分の電流に力をおよぼしますよね。
ただ、ループ全体で見れば、作用・反作用によって力は打ち消され、電流のループ全体にかかる力は結果的に０になるはずだと思います。
しかし、これが、直角二等辺三角形のループの場合はどうなるのでしょうか？
同じように力は作用・反作用で打ち消されるはずなのでしょうか？
計算してしまえば分かるかと思って、ビオ・サバールの式を使って計算してみたのですが、積分計算がとても煩雑になってしまって、うまく進みません。何か分かることがあれば教えてください。

また、同じような二等辺三角形のループを貫く磁束を求めるには、やはりビオ・サバールの式から積分を繰り返して求めるべきなのでしょうか。
あまりに煩雑で時間のかかる作業になりそうだったので、他に何か方法があるのではないかと思って、質問しました。

よろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat

ストークスの定理