10mMのホウ酸アンモニウムのｐH

質問

質問はタイトルどおりです。
0.01Mのホウ酸アンモニウムのｐHを計算で出すのですが、
よくわかりません。
ホウ酸のｐKaが9,24
アンモニアのｐKaが9.24
NH4+　＝　　NH3　+　H+
H3BO3　　+　　H2O　＝　H4BO4－　　＋　　H＋
（化学式直後の符号は電荷です）　
0.01M＝0.01mol/Lの意味です
溶液全体では１Lです
これらをもとに計算すると
ｐH＝9.24になるそうですが、途中式など肝心な部分がわかりません。
よろしければ教えていただけないでしょうか。

回答No.1

c80s3xxx · ベストアンサー

解離平衡
[NH3][H+]/[NH4+] = 10^-9.24
[H4BO4-][H+]/[H3BO3] = 10^-9.24
電荷均衡
[NH4+]+[H+] = [H4BO4-]+[OH-]
物質均衡
[NH4+]+[NH3] = [H3BO3]+[H4BO4-] = 0.01
水の電離平衡
[H+][OH-] = 10^-14

以上を連立させて [H+] について解く．

pH 9 になるのであれば，近似的には電荷均衡式における [H+] と [OH-] は他のイオンに比べて無視できると考えてよいだろう．
そうすると，[NH4+] = [H4BO4-] とおけ，これをさらに a とおく．
この式と物質均衡式を見比べることで，[NH3]=[H3BO3] もいえる．これを b とおく．
以上の a，b を最初の解離平衡の式に入れて，2つの等式の辺々をかけあわせて．．．あとは
https://okauth.okwave.jp/qa3098707.html
と同じ．

お礼

リンク先も含め参考にさせてもらいました。
回答ありがとうございました。