電気回路の問題が

質問

ある電源に２－ｊ２[Ω]の負荷をつなぐと、負荷電流は５[Ａ]となり、
また３＋ｊ５[Ω]の負荷をつなぐと、負荷電流は同じく５[Ａ]で、
位相が前の電流よりπ/2遅れる。この電源の開放電圧を求めよ。
という問題なのですが
『同じく５[Ａ]で、位相が前の電流よりπ/2遅れる』　という部分がよくわからないのですがＶ＝ＺＩをつかうのでしょうか、どう式をたてればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

とりあえずヒントだけ。

>　同じく５[Ａ]で
電流の絶対値がどちらも５Ａということです。

＞　位相が前の電流よりπ/2遅れる
今度はベクトルで考えます。前の方は進み電流、後は遅れ電流です。
ベクトル同士の差がπ/2ということです。

>　Ｖ＝ＺＩをつかうのでしょうか、どう式をたてればいいのでしょうか？
これはそう簡単ではないと思います。
「電源電圧」では無く「電源の開放電圧」と書いてあるということは
電源が内部インピーダンスを持っていることを意味しているようです。
電源インピーダンスをa+jbとでも仮定して式をたてて見てください。

お礼

すみません遅れました、回答ありがとうございました。
電圧の位相（と電流の位相）がでずに悩みましたが絶対値を求めればよかったのですよね？いまいち理解できてないのでもっと勉強します。

回答No.5

noname#101087

#1 です。
>どう式をたてればいいのでしょうか？
…なのでしょうが、答えがバレたので続きもブリーフィングしましょう。

>|(Ro+2)+j(Xo-2)| = |(Ro+3)+j(Xo+5)|　　　<<同じく５[Ａ]>>
>arg[(Ro+2)+j(Xo-2)] = arg[(Ro+3)+j(Xo+5)] -(π/2)　　　<<π/2遅れる>>

<<同じく５[Ａ]>> から、
　(Ro+2)^2+(Xo-2)^2 = (Ro+3)^2+(Xo+5)^2
　4Ro-4Xo+8 = 6Ro+10Xo+34
結局、
　Ro = -7Xo-13　　　…(1)

<<π/2遅れる>> から、(全インピーダンスの絶対値は変わらないので)
　(Xo-2) = -(Ro+3)
あるいは、
　(Ro+2) = -(Xo+5)
であるが Ro は非負だろうから、
　Xo = -Ro-1　　　…(2)
のほうが解。

ということで、式(1),(2) から
　Ro = 1
　Xo = -2
になります。
あとは省略。

お礼

遅れました、回答ありがとうございました。

回答No.4

ruto

式を書くと　
　但し、E:無負荷に於ける電源電圧、R：電源の内部抵抗、X：電源の内部リアクタンスとする。
(1)E／{（R＋2)^2＋（X－2)^2｝^0.5＝5
(2)E／{（R＋3)^2＋（X＋5｝^0.5＝5
(3)[－（R＋2）／｛（R＋2）^2＋（X-2）^2｝]^2＋[（R＋3）／{（R＋3)^2＋（X＋5）^2}^0.5]^2＝0
上の式を解くと
R＝1Ω、X＝-2Ω、E＝25Vになる。
(1)、(2)は理解できると思いますが、
(3)式はCOS（α＋β）＝COSα・COSβ＋SINα・SINβ
　ここでα＋β＝π／2なのでCOS（α＋β）＝0として解けばいい。

お礼

遅れました、回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#58790

私は勉強中。＾＿＾；

きっと、専門家さんが回答してくれるよ。＾＾
http://www.teu.ac.jp/tbin/class/circ1/circ8.html

お礼

遅れました、回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#101087

>『同じく５[Ａ]で、位相が前の電流よりπ/2遅れる』　という部分がよくわからない .....

とりあえず、電源の出力インピーダンス Zout を想定。
　Zout = Ro + jXo

題意は、
　|(Ro+2)+j(Xo-2)| = |(Ro+3)+j(Xo+5)|　　　<<同じく５[Ａ]>>
　arg[(Ro+2)+j(Xo-2)] = arg[(Ro+3)+j(Xo+5)] -(π/2)　　　<<π/2遅れる>>
ということらしいです。
偏角(arg)の違いですね。

お礼

遅れました、回答ありがとうございました。