浮力の公式の証明について

質問

この間学校で、浮力の公式を習いました。
F＝ρｖｇというやつです。
これを、アルキメデスの原理を用いずに証明したいのですが、どうやったらいいものか、と悩んでいます。
水圧を用いて証明するといいと聞いたのですが、具体的にどうやったらいいのか、どなたか分かる方いらっしゃいましたら、是非教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

ko-bar-ber · ベストアンサー

ｈの高さを持つ直方体が、液面からＬ沈んでいると仮定して、計算例を示します

直方体の上面は、液面からＬだけ沈んでいます
直方体の上面には、面積Ｓ、深さＬの液体が乗っているので、直方体にはたらく下向きの力は、
　Ｆ１＝ｍｇ
　　　＝ρＳＬｇ

同様に直方体の下面は、液面から（ｈ＋Ｌ）だけ沈んでいるので、液体から上向きに
　Ｆ２＝ｍｇ
　　　＝ρ（ｈ＋Ｌ）Ｓｇ　
の力を受けます

２つの力のベクトル和をとります
Ｆ２－Ｆ１＝ρｈＳｇ
　　　　　＝ρＶｇ
となります。

お礼

とても分かりやすい証明、ありがとうございました！
おかげさまで、公式を深く理解することができました。

回答No.2

noname#40706

ここでは　図が書けませんので　説明しにくいのですが・・・・・

－－－－－－

　　　　　↓↓　　水
　－－－－－－－－
｜　　物体　　　　　｜
　－－－－－－－－
　　　　↑↑↑↑　水

物体を上から押す力　

と下から物体を押す力　の差が浮力であると考えてみたらいかがですか。

物体の上下の面積をＳ　とします。物体より上の水の厚さ深さをｈ、物体の厚さをＨ　とすると、

上からの力＝ｈＳρｇ

下からの力＝（ｈ＋Ｈ）Ｓρ７ｇ

ここで物体の体積＝ＳＨ

あとは・・・・・・

大気圧は考えてません。
考えなくてもよいことは図からお分かりですね。

お礼

図までつけていただいて、ありがとうございました。
浮力は、上から押す力としたから押す力の差・・ですか！
よく分かりました。ありがとうございました！