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浮力の公式の証明について
この間学校で、浮力の公式を習いました。 F＝ρｖｇというやつです。 これを、アルキメデスの原理を用いずに証明したいのですが、どうやったらいいものか、と悩んでいます。 水圧を用いて証明するといいと聞いたのですが、具体的にどうやったらいいのか、どなたか分かる方いらっしゃいましたら、是非教えてください。 よろしくお願いします。
- sayoko_pon
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ｈの高さを持つ直方体が、液面からＬ沈んでいると仮定して、計算例を示します 直方体の上面は、液面からＬだけ沈んでいます 直方体の上面には、面積Ｓ、深さＬの液体が乗っているので、直方体にはたらく下向きの力は、 Ｆ１＝ｍｇ ＝ρＳＬｇ 同様に直方体の下面は、液面から（ｈ＋Ｌ）だけ沈んでいるので、液体から上向きに Ｆ２＝ｍｇ ＝ρ（ｈ＋Ｌ）Ｓｇ の力を受けます ２つの力のベクトル和をとります Ｆ２－Ｆ１＝ρｈＳｇ ＝ρＶｇ となります。
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ここでは 図が書けませんので 説明しにくいのですが・・・・・ －－－－－－ ↓↓ 水 －－－－－－－－ ｜ 物体 ｜ －－－－－－－－ ↑↑↑↑ 水 物体を上から押す力 と下から物体を押す力 の差が浮力であると考えてみたらいかがですか。 物体の上下の面積をＳ とします。物体より上の水の厚さ深さをｈ、物体の厚さをＨ とすると、 上からの力＝ｈＳρｇ 下からの力＝（ｈ＋Ｈ）Ｓρ７ｇ ここで物体の体積＝ＳＨ あとは・・・・・・ 大気圧は考えてません。 考えなくてもよいことは図からお分かりですね。
お礼
図までつけていただいて、ありがとうございました。 浮力は、上から押す力としたから押す力の差・・ですか！ よく分かりました。ありがとうございました！
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お礼
とても分かりやすい証明、ありがとうございました！ おかげさまで、公式を深く理解することができました。