クラーメルの公式が正しいことを証明する場合、どのような手順で証明してい

質問

クラーメルの公式が正しいことを証明する場合、どのような手順で証明していけばいいのか分かりません(；><；)

問題設定的には

(1)クラーメルの公式を書け
(2)具体的な数値を定めた時、クラーメルの公式が実際に解を与えることを示せ
(3)クラーメルの公式が正しいことを証明せよ

となっていて、(1)と(2)は自分でやってみました。
(2)で実際に解を与えることが分かっても、それで正しいと言い切れるわけではないんでしょうか。

全く分かりません。
どなたか教えていただけませんか？
よろしくお願い致します。

回答No.2

kabaokaba

＞(2)で実際に解を与えることが分かっても、それで正しいと言い切れるわけではないんでしょうか

あなたはは「具体例で確かめた」だけで「証明された」と思うのですか？

あなたがすることは

・教科書をよむこと

これに尽きます．
あなたが使っている教科書にクラメールの公式の証明がでていなければ
他の教科書をみればいいだけのことです．

証明そのものはきわめて簡単で
余因子行列と逆行列の関係を知っていて
行列式の余因子展開
ができればそれで終わりです．
逆にいえば，余因子ってなんだ？だと証明は大変です．

お礼

逆行列と余因子を用いて公式を作ればいいんでしょうか？××

ありがとうございました★

回答No.1

Tacosan

「特定の場合に成り立つ」ことを示しても, それが直ちに「一般的に成り立つ」ことを意味するわけじゃない.
「関数 f(x) = x が f(0) = 0 を満たす」けど, だからと言って一般的にすべての関数で f(0) = 0 とはならないでしょ?

お礼

分かりました！
ありがとうございます★