電子ボルトについて

質問

こんにちは、
下記HPを見ますと、「1 V の電位差がある自由空間内で電子 1 つが得るエネルギーを 1 eV とする。」と書いてあります。
真空中に1個電子があるとき、その電子1個を1Vの電位差で加速したときのエネルギーが、１電子ボルトであることは理解できます。
では、例えば、１ｍ＾３の銅（電子数８．４×１０＾２８）に、1Vを印加させると、８．４×１０＾２８eVのエネルギーを持つとして考えてよろしいでしょうか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%88

回答No.6

kenojisan · ベストアンサー

回答３，４の者です。

> では、陽子のプラス電荷が、何らかのマイナスのエネルギーを持つことになります。マイナスのエネルギーは、存在しないので、どこか、間違っているのでは無いでしょうか？

いえ、間違っていませんよ。ポテンシャルエネルギーに絶対値は無いので、どこを基準にするかだけの話ですから、基準の取り方によってはマイナスでもかまいません。マイナスを定義出来ないのは、運動エネルギーだと思いますよ。
例えば、原子核に束縛された電子のポテンシャルエネルギーは、通常基準に取る無限遠での値に比べてマイナスです。
この場合も、-1Vの電圧を加えれば、単純に電子１個は+1eV、陽子１個は-1eVのポテンシャルエネルギー変化を受けるということです。

補足

お返事ありがとうございます。

明日から、しばらく出張します。少し頭を冷やしてから、また質問させて頂くかもしれません。よろしくご指導願います。

回答No.5

rabbit_cat

。。。。。。。いくらなんでも、ムチャクチャすぎ。
例えば、バネの両側に＋と－の点電荷をつけて、それを電場においたらどうなると思うのか。。もちろん、中心位置は動かないけど、バネは伸びる（ポテンシャルエネルギーを得る）でしょ。。。

補足

お返事ありがとうございます。

＞もちろん、中心位置は動かないけど、バネは伸びる（ポテンシャルエネルギーを得る）でしょ。。。

そうなることを、本心では確認したいのです。

回答No.4

kenojisan

回答No3の者です。例え物質が超伝導で有っても話は全く変わりません。電場をかけた時のエネルギーの増減は単純に電荷に対して働くものですから、電荷を運ぶものがどういう物理的状態に有るかは関係有りません。ですから、原子に強く束縛された内殻電子であろうが、量子効果で無抵抗に流れる超伝導電子（ペアになりますが）であろうが、１電子当たりに関しては、電場1Vをかければ1eVのポテンシャルエネルギーを得ます。
しかし、電荷に関して中性の物質全体としてみれば、当然エネルギーは全く得られないわけです。
次に、ニクロム線の発熱ですが。ミクロに見れば、ニクロム線の伝導電子は電場により加速されますが、格子欠陥や不純物などの電気抵抗となる原因によって散乱を受けて運動エネルギーを失います。そして、また電場による加速を受け．．．を繰り返します。
ただ、この加速されている時間（緩和時間）は非常に短く、また伝導電子の数は膨大なので、マクロに見れば全ての電子が同じ一定速度で移動していると見てかまいません。従って、１個の電子は電位差Ｖのニクロム線を移動すると、そのポテンシャルエネルギー1eVを散乱によって熱エネルギーに換えてしまいます。１秒当たりの移動電子の電荷の総量が電流Ｉですから、１秒当たりの発生熱エネルギーはＩＶとなるわけです。

補足

お返事ありがとうございます。
＞１電子当たりに関しては、電場1Vをかければ1eVのポテンシャルエネルギーを得ます。
＞しかし、電荷に関して中性の物質全体としてみれば、当然エネルギーは全く得られないわけです。

電子は、何らかのプラスのエネルギーを持ち、中性の物質全体としてみれば、０になります。では、陽子のプラス電荷が、何らかのマイナスのエネルギーを持つことになります。マイナスのエネルギーは、存在しないので、どこか、間違っているのでは無いでしょうか？

回答No.3

kenojisan

残念ながら、銅には電子と同じ数だけのプラスの電荷を持った陽子が有りますので、マイナス電荷の電子が得るエネルギー分を陽子のプラス電荷が失いますので、相殺してエネルギー利得は有りません。
1eVの定義は、厳密に言えば、「１電子と等しい大きさの電荷に対して、1Vの電位差を与えた時に電荷が得るエネルギー」と解釈すべきなので、全体として電荷を持たない銅は電位差を与えてもエネルギーは得られません。

お礼

すいません。やっぱりわからなくなってきました。

超伝導物質を使用すれば、 E1 Vを印加させると、ｎ×E1　電子Vのエネルギーを持つとして考えてよろしいのでしょうね。それで陽子のプラス電荷が、－ｎ×E1のエネルギーを持ち、電子と原子核を含めた超伝導物質全体では、相殺してエネルギー利得は無いと考えてよろしいのですね。如何でしょうか？

補足

お返事ありがとうございます。

No.１さんと、同様の質問になりますが、では、銅の代わりに、超伝導物質を使用すれば、 E1 Vを印加させると、ｎ×E1　電子Vのエネルギーを持つとして考えてよろしいでしょうか？、、、、、、いや、同様に、陽子のプラス電荷が失いますので、相殺してエネルギー利得は無いのですね。そうおっしゃられますと、納得せざるを得ないです。
では、ニクロム線に電流を流した際の発熱（エネルギーのロス）は、どう解釈すれば、良いのでしょうか？

回答No.2

rabbit_cat

まず電流をかけて動けるのは自由電子だけですよ。
あと、自由電子といっても、みんな同じエネルギーをもっているわけではなくて、きまったバンド構造をもっているので、１Ｖの電位差をかけた後の自由電子のエネルギー（１Ｖの電位差をかけたときのバンド構造）は、自由電子ごとに異なります。

回答No.1

NAZ0001

例題:1mx1mx1mの銅の塊に、1mx1mの電極2枚を貼り付け、1Vの電圧をかけたとき、胴に流れる電流を求めよ。ただし電極での損失等は考慮しない。
↑暖簾に圧力をかけられるか？という話です。1Vという数字の小ささにごまかされないように。トンでもない数字が出るでしょう。

導体の中の電子が、エネルギーロス無しに移動できるなら、結果としておっしゃるとおりですが。導体中の電子は原子との衝突でエネルギーを失い、そのエネルギーは熱となってしまいます。

補足

お返事ありがとうございます。

では、もし仮に銅が超伝導状態であれば、１ｍ＾３の銅（電子数８．４×１０＾２８）に、1Vを印加させると、８．４×１０＾２８eVのエネルギーを持つとして考えてよろしいでしょうか？

もし、超伝導状態で、８．４×１０＾２８eVのエネルギーを持つとすれば、抵抗が無ければ、ｎ×e×Vで、抵抗があれば、がらりと式が変更されるのは、式の統一性から見て、気持ち悪いですね。一般的に適用される（超伝導状態でも通常の伝導状態でも）式はないのでしょうか？

追伸
銅は、超電導物質でないですが、仮の話です。