電子の速度を求めたいが・・。

質問

電位差1000Vの空間を電子が静電力によって加速され、運動エネルギーに変化したときの電子の速度を求めたいです。

ただ、全くと言っていいほど解法・考え方がわかりません。
まず、電位差がどのように静電力に関わるのでしょうか？
またそこからエネルギー[J]をだし、速度へ変化？

考え方から求めたいのですが、どうしてもこの文章中からでは頭でどう考えるのかがわからないのです。

どなたか考え方のヒントをいただけないでしょうか？

回答No.1

12m24 · ベストアンサー

まず、電子に加わる力を考えます。電極間電圧をV、電界をE、電極間距離をL、素電荷（電子の電荷）をe、電子の質量をmとします。
　まず、極板間の電界Eは
　　　　　　　　E=V/L
となります。電界Eの中で電子に加わる力Fは、
　　　　　　　　F=eE
となります。つづいて、電子が極板間で受けるエネルギーWは、電界は常に同じであるので、電子に加わる力が一定であり、
　　　　　　　　W = FL = eEL = eVL/L =eV
となります。これが電子の運動エネルギーになるとすれば、
　　　　　　　　W =mv^2 /2 =eV
より、電子の速度を求められることになります。（あとは、計算だけだと思うので、がんばってください）
　なお、この程度の電圧ではそれほど考えることではありませんが、光速に近づく場合は、厳密には相対性理論の概念が必要になります。