電子速度について

質問

電子の質量が分かっているとき、この電子を静止状態からある運動速度に到達させるために加えるべき電圧はどのように求めればよいのでしょうか？加速度から考えればよいのかとも思ったのですが、いまいち分からず、何から求めていけばよいのかが分かりません。
基礎的な問題だと思いますがお願いいたします。

回答No.2

noname#69788

これは、量子力学的な問題なので単純ではないと思います。

お礼

基礎的な問題ではありませんでしたか。
ご指摘ありがとうございます！

回答No.1

BookerL

電子を Ｖボルトの電圧で加速すると、電子に与えるエネルギーは、電気素量を ｅ として ｅＶ です。

　電子の質量をｍとし、これが速度ｖで動いているときの運動エネルギーは

(1/2)ｍｖ^2

です。

　従って、Ｖボルトで加速して、速度が ｖ になったとすると

　ｅＶ＝(1/2)ｍｖ^2

となりますから、必要な電圧は

　Ｖ＝(1/2e)ｍｖ^2

となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

ご指摘いただいたとおりに数値をあてはめて解いてみたのですが、わかりませんでした。せっかくご回答していただいたのに申し訳ないです。

問題文中では、電子が5×10^7m/sという速さで移動し、電子の質量は9,1×10^-31kgとなっております。また、電気素量の値は与えられておりませんでした。そして、答えは6,9kVとなっております。

はじめから数値も記入しておけばよかったのです、２度手間になってしまい申し訳ないです。