次元

質問

次の方程式が成り立つとすると、Bの次元は何か求めよ。
y=Acos(Bx)、ただし、y、xは座標で長さの単位をもち、Aの長さの単位をもつ定数である。

という問題です。物理を学び始めたばかりなので、まだよく理解できず困っています。
よろしければ、回答お願いします！

回答No.3

Mr_Holland · ベストアンサー

三角関数の中身は、無次元（またはrad）でなければなりません。
　したがって、Bｘが無次元となるためには、Bはｘの単位の逆数にならなければなりませんので、
　　B＝1/x＝1/[長さ]＝[1/長さ]　もしくは[rad/長さ]
　　（注)　ここでの等号「＝」は、次元が等しいという意味です。
という単位になります。
　つまり、Bの次元は、長さの逆数　ということになります。

お礼

回答して下さり、ありがとうございます。
おかげ様で、無事解決できました。
本当にありがとうございました。

回答No.2

rabbit_cat

sinの中身は、無次元量にならないといけないので、
xが[長さ]の次元なら、Bは、[1/長さ] の次元になります。

お礼

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回答No.1

LPLBIF

Bxの単位がradになれば良いので、
Bの次元は"長さの-1乗"
で良いのではないでしょうか。

お礼

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