ベストアンサー

二つの放物線の問題です。

2013/04/12 22:58

y=x2＋ax＋2　　y=bx2＋2ｘ＋a ※a≠2　　b＜0 を満たす定数ただし、共通接線をｌとする。問1 bをaを用いて表しなさい。問2 ｌの方程式をaを用いて表しなさい。基本的な問題ですが、授業を受けていませんので分かる方教えて下さい。

mgmxp900
お礼率33% (5/15)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

spring135
ベストアンサー率44% (1487/3332)

2013/04/13 06:35 回答No.1

1)y=x2＋ax＋2　　 2)y=bx2＋2ｘ＋a 1),2)に対する共通接戦ｌが存在するとしても前門の場合は接点が一致するという条件があったので解けましたが本問においては異なるとすると条件不足で解けません。問題をしっかり確認してください。

関連するQ&A

2つの放物に関する問題です。

y=x2+ax+2 ｙ＝bx2+2x+a ※a≠2 b＜0 ただし、1つの共通点Pをもつ。又Pにおいても共通接線をlとする。問1 　　ｂをaを用いて表しなさい。問２ lの方程式をaを用いて表しなさい。
曲線の高校の問題です

２つの曲線 y=x^3+ax^2 と　y=x^2+bx+c が点（2,4）において、共通の接線を持つ。このとき、定数a,b,c を求めよ。接線の方程式を y=mx+n とおいてみたのですが、うまく解けません。どなたか解答をkwsk教えてくださいよろしくお願いします。
微分です。教えてください

次の２つの曲線がともに点（１，２）を通り、しかも、この点で共通の接線をもつような定数a,b,c,を求めよ。y=x^3+ax,y=x^2+bx+c という問題で自分の回答が y=x^3+axとy=x^2+bx+cをそれぞれ微分してx=1における接線の方程式は y=(3+a)x-1-a,y=(2+b)x-b、これら共に傾きｙ切片が等しいので (3+a)＝(2+b) -1-a=-b この連立方程式を解くのですが、aとbをだそうとしても打ち消しあって出ないんですけど、どうしてそうなうるのですか？教えてください。接線の方程式 y=(3+a)x-1-aとy=(2+b)x-b、は共に同じ接線なのにどうしてa,bはでないのですか？回答ではｙ座標が等しいを用いて解いていました。答えはa=1b=2c=-1です
数学のテスト問題です。急ぎです。お願いします。

2つの放物線C1:y=x2+ax+2　C2: y=x2+2x+a ※a≠2　ｂ＜0を満たす定数）ただ1つの共通点Pをもつとする。又PにおいてC1とC2の共通接線をlとする。 (1) ｂをaを用いて表せ。 (2) lの方程式をaを用いて表せ。 ※(1)・(2)の解説解答をお願いします。
導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする２つの曲線１、

導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする２つの曲線１、Y=x^3+ax+3 2,Y=x^2+bは第１象限内の１点で接線を共有し、その接線Lは点（０、－a）を通る。このときa,bの値と接線の方程式をもとめよ。　　解答　　a=-1 b=2 Y=2x+1解説お願いします。
導関数、接線の問題です。３次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x

導関数、接線の問題です。３次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x=2で、ｘ軸に接し、原点における接線の方程式がY=-2xである。定数a,b,c,dの値を求めよ。　　解答a=-2/1 b=2 c=-2 d=0 解説わかるかたおねがいします。
a,bを0でない異なる定数で、二つの放物線y=ax2-1/4a,y=b

a,bを0でない異なる定数で、二つの放物線y=ax2-1/4a,y=bx2-1/4bが共有点をもつとき、その点におけるこれらの放物線の接線は直交することを証明せよという問題で ax2-1/4a=bx2-1/4b x2=-1/4ab まで解いたのですがその先が分かりませんどのように解けば直交することが証明できるのでしょうか
数IIIの放物線の問題です

放物線y^2=4px上の点（a,b)における接線の方程式は by=2p(x＋a) であることを証明せよ。ただしpは定数とする。授業での解説が分かりづらくていまいち証明のプロセスが分からなかったのでどなたか解説をよろしくお願いします。
放物線の問題です。

放物線　y=2x^2 点（0.1）を通る傾きaの直線をｌとするとき、次の問いに答えよ。（1）直線lの方程式を求めよ。 (2) 放物線　y=2x^2と直線lの２つの交点のx座標を α　β（ただしα＜β）とする時、α+β、αβの値を求めよ。（１）は　ｙ＝ax+1 とわかりそのあと（２）で　2x^2-ax-1＝0の解を求めればα+β　αβが出るとわかったのですがここからどうやって解を求めればいいかわかりません。教えていただきたいですよろしくお願いいたします。
微分の問題です

質問させていただきます点(１，－３)を通る放物線ｙ＝ax^(２)＋bx＋cが、曲線ｙ＝ｘ^(３)＋ｄｘと点(２，６)において共通の接線をもつとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。お願いします
接線の方程式の問題なんですが

y=ax^2+bx+cが点(1.-3)を通りかつ点(2.6)において曲線y=x^3+dxと共通の接線を持つとき、定数a.b.c.dを求めよ。という問題なんですが、どうとけばいいのでしょうか＞＜ (2.6)で接するということはそこでｙと微分係数が等しくなるということしかわかんないです；； (1.-3)はどのように使って問題をといていくのでしょうか。
宿題

数学の問題です。 (1)曲線y=ax^3+bx^2+cx+dは、点A(0,1)において直線y=x+1に、点B(3,4)において直線y=-2x+10にそれぞれ接する。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 (2)点（1,-3)を通る放物線y=ax^2+bx+cが、曲線y=x^3+bxと点(2,6)において共通の接線をもつとき？定数a,b.c.dの値を求めよ。どちらか一つでもいいので分かったら教えてください。よろしくお願いします！
微分法

曲線ｙ＝ａｘ＾３＋ｂｘ＾２＋ｃｘ＋ｄは、点Ａ(０，１)において直線ｙ＝ｘ＋１に、点Ｂ(３，４）において直線ｙ＝－２ｘ＋１０にそれぞれ接する。このとき、定数ａ，ｂ，ｃ，ｄの値を求めよ。ｆ(ｘ）＝ａｘ＾３＋ｂｘ＾２＋ｃｘ＋ｄとするとｆ´(ｘ)＝３ａｘ＾２＋２ｂｘ＋ｃとなる。そして点Ａと点Ｂについてそれぞれ接線の方程式を求めてみたのですが、値が出ません。どなたか教えて下さい。
数IIの問題なのですが・・

座標平面上に２次曲線C：y=x^2+1が与えられている。点A(2.5)を通るの接線をｌ、点B(-1,2)を通るCの接線をmとすると、このとき次の問に答えよ。 (1)接線ｌの方程式を求めよ (2)接線mの方程式を求めよこの問題なのですが・・・基礎的な問題だと思うのですが全然解けません；なぜかつまってしまいます。。。どなたか教えてください＞＜
数学IIの導関数と接線に関する問題です。

（問）曲線C:y=x^3+ax^2+bx+c　と放物線y=-x^2+x+1が点（１，１）において共通な接線を持つとき、 b=(アイ)a-(ウ) , c=a+(エ)である。さらに、この共通な接線と曲線Cが点（１，１）以外に共有点をもたないとき、 a=(オカ), b=(キ), c=(ク）である。この問題のア～クを答えてもらいたいのですが、途中式と答えを導くための説明をかいてくださるとうれしいです。とりあえず二つの式を微分しましたがそこからなにをどうすればようのか分かりません。
数学の問題を教えてください

分からなくて困ってます至急教えてください。よろしくお願いします実数x,xがx^2+y^2=1を満たすとき (1)定数aに対して、-ax+yょ最大値をkとする。kをaを用いて表せ。 (2)正の定数bに対してbx^2+yの最大値をlとする。lをbを用いて表せ。 (3)a＞0のときk=lを満たすbの値の範囲を求めよ。また、これを満たすaをbを用いて表せ。
放物線と直線の問題です

数学の課題です。回答よろしくおねがいします。　　関数y＝ax2のグラフ上にx座標がそれぞれ－2，4である2点A，Bがある。ただし、aは、定数とする。xが－2から4まで増加するときの変化の割合が3分の２であるとき、次の問いに答えよ。（１）aの値を求めよ。（２）2点Ａ，Ｂを通る直線の方程式を求めよ。（３）△ＯＡＢの面積を求めよ。（Ｏは、原点。）（４）直線y＝－x＋5上に点Pをとり，△OABと△PABの面積が等しくなるようにする。このとき，点Pのx座標をすべて求めよ。
また接線についての質問です

曲線 y=x3乗+ax2乗+bx 上の点(2,4)における接線はx軸に平行であるという問題で、接線の方程式を求めたのですがそこからa,bをどのようにして求めたらいいかわかりません。
数学の同値条件について

閲覧ありがとうございます。拙い質問で恐縮ですがよければお付き合いください。同値の条件について質問です。問　2つの放物線y=x^2とy=ax^2+bx+cとは2直線で交わり、交点におけるこれら2つの放物線の接線は互いに直行するという。a, b, cが変化するとき、このようなy=ax^2+bx+cの頂点の全体はどのような集合を作るか調べ、その集合を図示せよ。回答題意よりax^2+bx+c=x^2は相異なる2実数解をもち、その２実数解xに対して、2接線の直行条件より、2x*（2ax+b)=0が成り立つ。これらは同値な2次方程式である。これはなぜ同値な2次方程式であるといえるのでしょうか？方程式でy=0となるｘの解が同じでも、最高次の係数が異なっている場合は同値ではなくなるのではないのでしょうか？よければ回答をよろしくお願いいたします。
円と放物線の問題

円x^2+y^2=4と放物線y=ax^2-bが二点で接するための、a,bの満たすべき条件を求めよ。この問題をy^2=4-x^2を円の方程式に代入して４次方程式で考えなさいと書いてあるのでやったのですが、答えの一つ16a^2-4ab+1=0はでたのですが、もう一つの条件1/4<|a|がでません。どこで間違ったのでしょうか。教えてください。このように解きました。 x^2+(ax^2-b)^2=4 a^2x^4+(1-2ab)x^2+(b^2-4)=0 ～式１これは問題文の条件より a^2(x-α)^2(x-β)^2=0となるはずで３次の係数が０より a^2(x-α)^2(x+α)^2=0 a^2(x^2-α^2)^2=0 これを式１と係数比較してさきほどの答えが出ました・どこでもう一つの条件を見落としているのか、詳しく教えてください。どうぞよろしくお願いいたします！となるはずで、

二つの放物線の問題です。

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

2つの放物に関する問題です。

曲線の高校の問題です

微分です。教えてください

数学のテスト問題です。急ぎです。お願いします。

導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする２つの曲線１、

導関数、接線の問題です。３次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x

a,bを0でない異なる定数で、二つの放物線y=ax2-1/4a,y=b

数IIIの放物線の問題です

放物線の問題です。

微分の問題です

接線の方程式の問題なんですが

宿題

微分法

数IIの問題なのですが・・

数学IIの導関数と接線に関する問題です。

数学の問題を教えてください

放物線と直線の問題です

また接線についての質問です

数学の同値条件について

円と放物線の問題

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

二つの放物線の問題です。

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

2つの放物に関する問題です。

曲線の高校の問題です

微分です。教えてください

数学のテスト問題です。急ぎです。お願いします。

導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする２つの曲線１、

導関数、接線の問題です。３次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x

a,bを0でない異なる定数で、二つの放物線y=ax2-1/4a,y=b

数IIIの放物線の問題です

放物線の問題です。

微分の問題です

接線の方程式の問題なんですが

宿題

微分法

数IIの問題なのですが・・

数学IIの導関数と接線に関する問題です。

数学の問題を教えてください

放物線と直線の問題です

また接線についての質問です

数学の同値条件について

円と放物線の問題

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録