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数学を忘れてしまった恥ずかしい者です。教えて下さい。
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質問者が選んだベストアンサー
解き方のコツは、ｂ＝√ｘ＋√ｙと置くことです。 （もし√３の前の符号がマイナスでしたら、ｂ＝√ｘ－√ｙとおいてください。） そして、ｂ^2を求めると、 ｂ^2＝ｘ＋ｙ＋２√(ｘｙ) となりますので、この式と、２＋√３とを見比べると、２＋√３をちょうど2倍したときに同じ形になるので、 ｘ＋ｙ＝２×２ ｘｙ＝３ が成り立てばよいことが分かります。 そこで、簡単な整数で探していくと、 （ｘ、ｙ）＝（１，３）、（３，１） の組み合わせが当てはまることが分かります。 この場合ｘとｙは互いに入れ換えても結果は変わりませんので、 ｂ＝（√３＋１）／√２ ということになります。 （分母の√２は式を見比べたときに掛かっていた倍数です。）
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- whitedingo
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ｂ＾２＝２＋√３ ｂ＝√（２＋√３） ｂ＝√（（４＋２√３）/２） ここで （√１＋√３）＾２＝４＋２√３ であることを利用して ｂ＝√（（（１＋√３）＾２）/２） ｂ＝（１＋√３）/√２ これで２重根号が外れました。
お礼
こちらもわかりやすいご説明ありがとうございました。とても参考になりました。
- komimasaH
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１．９３２です。 ヒューレットパッカードの電卓で求めました。 え？もとめかた？そんな時代ではないとおもいますが 回答は詳しい方にお願いします。
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お礼
大変わかりやすいご説明ありがとうございました。