• ベストアンサー

少数キャリア密度について

P(リン)を1×10^17cm^-3ドープしたn型Siについて全てのPイオン化しているとき室温における少数キャリア密度を求めよ。 (少数キャリア密度の２乗)ni^2=N_c*N_vexp(-E_g/K_BT) ですが式の中のE_gの値がわかりません どうやって出せばいいのですか?

  • 化学
  • 回答数4
  • ありがとう数0

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

理屈でE_g、すなわちバンドギャップの大きさを出そうと思ったらバンド計算しなければならず、プロでなければまず無理です。普通はそんな事しないで、教科書等に載っている文献値を使います。Siのバンドギャップは約1.1eVです。

mahiro19
質問者

補足

これの電子密度はいくらになるんでしょうか?

その他の回答 (3)

  • saikoro
  • ベストアンサー率57% (11/19)
回答No.4

> n=1*10^17なんですか? ドープしたリンが全てイオン化したということですから、リンの原子数だけキャリア（電子）が発生するとしていいと思います。

  • saikoro
  • ベストアンサー率57% (11/19)
回答No.3

Eg=1.12eV、k=8.62e-5eV/K、T=300Kとして、 ni^2=2.907e38 exp(-1.12/8.62e-5/300)=4.51e19 p=ni^2/n=4.51e2 だいぶ近づいたでしょうか。 でもよっとした端数でケタでかわりそうですね。

mahiro19
質問者

補足

n=1*10^17なんですか? そしたら答えになるんですが…

  • saikoro
  • ベストアンサー率57% (11/19)
回答No.2

np=ni^2より p=ni^2/n=2×10^3 （ni^2=2×10^20として） では？

mahiro19
質問者

補足

答えは4.62×10^2cm^-3なんです;; ちなみにN_c×N_ｖは2.907×10^38です

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 化学

関連するQ&A

  • フェルミ準位

    P(リン)を1×10^17cm^-3ドープしたｎ形Siについて室温におけるフェルミ準位は導電帯の底からどれだけ離れているか まずドープとはドーピングのことですか? わからないのでとき方教えてください。 あした提出なんです…（TT)

  • 真性キャリヤ密度の計算

    ダイオードの勉強をしています。 真性キャリヤ密度の計算として、教科書に以下の式が出ていました。 ni=pi=√(NcNv)・exp(-EG/(2kT)) また、T=300Kのときに、ni=pi=1.5E16m-3になる、とも書かれていましたが、 自分で計算しようとすると、値がゼロになってしまいます。 どうしてでしょうか。 代入したパラメータ（物質定数はSiを前提） Nc=2.8E25 [m-3] Nv=1.04E25 [m-3] EG=1.12 [eV] k=1.38E-23 [J/K] T=300 [K] 特におかしいと思うのが、expの項ですが、ボルツマン定数を代入する時点で とてつもなく小さな値（＝ゼロ）になってしまいます。 これは、何か根本的な考え方が間違っているのでしょうか。 どうしても分かりません。。

  • 真性キャリア密度の計算方法　他

    どうしても以下の問題が解けなくて困っています．また時間もありません．どなたか宜しくお願いします． (1)Siの伝導電子および正孔の有効質量をそれぞれme*=0.7m,mh*=m,バンドギャップをEg＝1.1eVとして室温における真性キャリア密度を求めよ． (2)バイアス電圧のかかっていないP-n接合の，空乏層全体の幅を与える式をもとめよ．この結果からND=NA=10^25/m^3の不純物をもつダイオードの空乏層の幅を求めよ．だだし接合のポテンシャル差を0.7V,比誘電率を16とする 以上の2問ですがどうしても分かりません．どなたか一問でもよいので宜しくお願いします．

  • イオン電流密度を物理的に説明してください

    j→= Ｎi・( μi・ E→+ ｖ→)－ Di・∇Ni Ni：イオン密度 v→：ガス速度 Di：イオンの平均拡散係数という式があるのですが、この式を使って教えて下さい、→はベクトルを表しています なぜベクトルを使っているのかも教えて下さい ちなみにガスが注入されている状態です（装置の図貼らせていただきます）

  • 半導体材料の熱平衡状態

    あるn形半導体材料の熱平衡状態における多数キャリア密度nと、 少数キャリア密度pとの比が、n/p=10~8であるとします。 このn形半導体材料の多数キャリア密度nは、同じ材料が真正半導体として機能する場合のキャリア電子密度niの何倍であるか計算できません。 どなたか教えてください。 さらに、このn形半導体の導電率σnは、同じ材料が真正半導体として機能する場合の伝導体σiの何倍になるかを計算できません。 しかし、電子の移動度μeとホールの移動度μhとして等しいものとしｍ これをμとして計算しなくてはいけません・・・

  • MOS-FETの動作について

    ＦＥＴには、nチャネル、pチャネルのシリコン半導体が使われていて、それぞれの多数キャリアは、電子、ホールですが、なぜそこに少数キャリアが存在するのですか？ わざわざ少数キャリアの不純物をドープしているということですか？ ＦＥＴのゲート電圧によって、少数キャリアがクーロン力によって、電極直下の基板上に集まり、 チャネルを形成しますが、この時なぜ少数キャリアを利用するのでしょうか？ 多数キャリアの方が、より大きなチャネルが形成され、伝導度が上がると思うのですが。

  • Cuの電子密度について

    金属Cuの4s電子の電子密度を求めなさいという演習問題が解けず、解答も無いので困っています。 おおかまな解法は体積Vの立方体中のフェルミガスを考え、運動量空間においてp~p+Δpの間の球殻の体積が4πp^2Δpでそれに対する状態数はD(E)ΔE=V/(2πh')^3×2×4πp＾pΔpで、数密度はn=1/V×∫D(E)f(E)dEと求まる。これをEに直してフェルミ・ディラック積分をすれば、 n={(2mμ)^3/2}/(3π^2・h'^3) と求まりました。この考え方と計算式が合ってるかどうかも怪しいのですが、イマイチ分からないのは「4s電子の」の部分です。どうすれば電子密度を4s軌道の電子だけに絞って計算する事ができるのでしょうか。

  • 真性キャリア濃度について

    真性キャリア濃度について n:電子濃度 p:正孔濃度 kB:ボルツマン定数 T:絶対温度 h:プランク定数 me*:電子の有効質量 mh*:正孔の有効質量 Nc:伝導帯の有効状態密度 Nv:価電子帯の有効状態密度 Ec:伝導帯の底のエネルギー？ Ev;価電子帯の一番上のエネルギー？ Ef:フェルミエネルギー ni:真性キャリア濃度(np) Ｅg:バンドギャップ n=Nc*exp[-(Ec-Ef)/(kBT)] Nc=2((2πme*kBT)/h^2)^(3/2) p=Nv*exp[(Ev-Ef)/kBT] Nv=2((2πmh*kBT)/h^2)^(3/2) np=NcNv*exp[(Ev-Ec)/kBT] =NcNv*exp(-Eg/(kBT)]=ni^2=const ni=√(NcNv)*exp[-Eg/(2kBT)] niの式によって、電子の数が多い時と少ない時と正孔の数が多い時と少ない時とを計算できるそうですが、NcやNvやexp[-Eg/(2kBT)]のどこに電子の数や正孔の数が分る要因があるんでしょうか？ niは熱平衡状態の時にしか成り立たないから、温度は一定ですし、バンドギャップも一定でしょう。 そしたら、どうやって電子の数が多いとか少ないとかは判断できるんですか？

  • 密度関数を求める

    確率空間(Ω,F,P)上に各t > 0に対して確率変数Bt : Ω → Rがあり,t > s > 0のと き,(Bs, Bt) の分布(結合分布,同時分布)は密度関数が ρs,t(x,y) = 􏰂 1 e－x2/(2s)－(x－y)2/(2(t－s)) 2π s(t－s) で与えられる 2 次元正規分布(R2 上の正規分布)であるとする.(そのような無数の確率 変数が矛盾無く定義できることは知られていて,ここでは既知とする.) 問 (1) Bt の分布の密度関数 ρt(x)はどうやって求めればいいのでしょうか？ 解き方が分かりません。何を参考にすべきでしょう？

  • 結晶中の電子の密度とフーリエ変換

    結晶物理学をほぼ独学で学んでいる途中なのですが、なぜ結晶中の電子密度が下の式のように表されるのか理解できなくて困ってます。 結晶は周期的に並ぶので、Tを格子並進操作とすれば電子密度はｎ（ｒ）＝ｎ（ｒ＋T）が成り立つのは分かります。ですがなぜ位置ｘの電子密度が下の第１式のようになるのか理解できません。周期的だからといっても平面波の式を使って表される理由や、第２式のように突然平面波に逆格子ベクトルが出てくるのか分かりません。それにシグマ記号の下にあるｐは何を意味しているのかも分からないです。参考書には「ｐは整数」と書いてあるだけでどういう量でどこからやって来たのでしょうか。同様に第２式のシグマ記号の下の逆格子ベクトルGも何故あんな所にいるのでしょうか。数学ではシグマの下は「ｋ＝０」などの和を取り始める初項を意味する物が入りますが、Gの文字だけがあるだけでどのように和を取っているのですか？ そもそもどうしてフーリエ変換で電子密度が表せるのでしょうか。フーリエ変換はある程度やりましたが、数学的な計算処理が主で実際の物理量を表現できるという原理が想像できません。またそれぞれの式のｎの表している量は具体的に何においての密度なのでしょうか。添え字があるのでそれに対応させてはいるのでしょうが、本にはn_pやn_Gの説明がありません。n_Gも電子の密度を表しているのだと思いますが、Gは何を意味しているのですか？ 質問 (1)第１式のように平面波の式とフーリエ展開を用いて電子密度を表せる理由 (2)ｐという文字の意味と、シグマ記号の下にあるｐやGは何を意味しているのか (3)n_pとn_Gは何を表しているのか。第３式はどういった物理量を体積分しているのか (1)、(3)に関しては数式より、おおまかなイメージで説明してもらえると有り難いです。詳しい方がいらしたら教えて欲しいです。お願いします。m(__)m

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する