イオン電流密度を物理的に説明してください

質問

j→= Ｎi・( μi・ E→+ ｖ→)－ Di・∇Ni

Ni：イオン密度
v→：ガス速度
Di：イオンの平均拡散係数という式があるのですが、この式を使って教えて下さい、→はベクトルを表しています

なぜベクトルを使っているのかも教えて下さい

ちなみにガスが注入されている状態です（装置の図貼らせていただきます）

回答No.1

veryyoung · ベストアンサー

ある断面における電流密度[A/m^2]は、電荷密度[C/m^3]に、通過速度垂直成分[m/s]を乗じたものです。ご提示の式は定常状態における速度合成を示していると捉えれば、理解し易いでしょう。
速度　( μi E→ + ｖ→)　について：
イオンが含まれた静止気体(気塊)を仮定する時、イオンは速度 μi E→ で気塊内を移動します。速度平衡は電界から受ける力と中性気体分子が阻む衝突抵抗反力の結果です。　前記気塊はイオン移動の衝突力で駆動され、その動きがイオン風でしょう。 ｖ→　は気塊の速度であり、イオン風に加え、送入気体が及ぼす速度も合成して取り扱っているのでしょう。
電流密度 Di ∇Ni 、すなわち、速度　( Di ∇Ni ) / Ni　について：
イオンの拡散速度はその濃度勾配に比例するというフィックの法則です。
上述部分メカニズムの合成として、実イオン速度があり、それが電流を決定しているという解釈でいかがですか。

＞なぜベクトルを使っているのか
ベクトル j、E、ｖ、∇Ni は座標の関数 j(x,y,z)、E(x,y,z)、ｖ(x,y,z)、∇Ni(x,y,z) であり、容器内の各位置ごとに異なる方向と大きさを持っています。　当該平衡式は、各位置毎に等式になっているのですが、そういった式のイメージは掴めていますか。