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可逆機関と不可逆機関

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お礼率 23% (4/17)

なぜ不可逆機関は可逆機関に比べて効率が悪いのですか?熱力学的に教えて下さい。
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  • 回答No.2

ベストアンサー率 27% (258/936)

熱効率の問題は、フランスの技術者サディ・カルノー(Nicolas Leonard Carnot,1796~1832)によって、議論されました。「可逆機関の熱効率が最も良い」ことをカルノーの定理と言います。

可逆機関Aと不可逆機関B、熱源T_1と熱源T_2があるとします。熱源T_1の温度は、熱源T_2の温度より高いとします。機関Aは、熱源T_1から熱量Q_1を受け取り、外部に仕事Wをして、熱量Q_2を熱源T_2に放出するとします。
 T_1 → Q_1 → A → Q_2 → T_2, A → W → 外部 (1)
ところが、機関Aは可逆機関ですから、この逆の過程も起こり得ます。つまり、機関Aは、熱源T_2から熱量Q_2を受け取り、外部からWの仕事をされて、熱量Q_1を熱源T_1に放出します。
 T_2 → Q_2 → A → Q_1 → T_1, 外部 → W → A (2)
一方、機関Bは、熱源T_1から熱量Q_1を受け取り、外部に仕事W'をして、熱量Q_2'を熱源T_2に放出します。
 T_1 → Q_1 → B → Q_2' → T_2, B → W' → 外部 (3)
いま、機関Bの熱効率が機関Aの熱効率より大きいと仮定します。すると、機関Bは、機関Aに仕事Wをすることができます。
 T_1 → Q_1 → B → Q_2' → T_2, B → W → A, B → W'-W → 外部 (4)
つまり、過程(2)と過程(4)は同時に起こすことができます。熱源T_1は、機関Aから熱量Q_1を受け取り、機関Bに熱量Q_1を放出しますから、差し引き0です。よって、正味の結果は、熱源T_2から、熱量(Q_2-Q_2')を奪って、仕事(W'-W)を取り出したことになります。

さて、これが実際に可能であるなら、海水の温度を極僅か下げて、家庭のお風呂を沸かすことができます。これを不可能としたのが熱力学第2の法則です。よって、可逆機関の熱効率が、最も良いことになります。
お礼コメント
koubou364

お礼率 23% (4/17)

ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。
投稿日時 - 2002-06-26 18:07:31
OKWAVE 20th Be MORE ありがとうをカタチに

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 64% (700/1089)

Mell-Lily さんのご回答の論理的組み立ては次のようなものです.

可逆機関は逆行運転できる.
もし,可逆機関より効率のよい機関があれば,
可逆機関の逆行運転と巧妙に(?)組み合わせることによって,
ただ1つの熱源から熱を吸収して仕事に変えることができてしまう.
というものです(トムソンの原理に違反).
もしこういうことが可能ならば
> 海水の温度を極僅か下げて、家庭のお風呂を沸かすことができます。
よりは,海水からエネルギーを頂いて重油も何も使わず航行する船が造れる.
の類の方がよいでしょう.
まあ,得られた仕事で風呂を沸かせばいいんですけれど.

多少組み合わせ方を変えますと,
「もし,可逆機関より効率のよい機関があれば,
外からエネルギーなど投入せずに熱を低温部から高温部へ流すことができる」
という風にすることも可能です.
これはクラウジウスの原理に違反することになります.
これができるなら,Mell-Lily さんの
> 海水の温度を極僅か下げて、家庭のお風呂を沸かすことができます。
と直接結びつきます.

エントロピー概念をご存知なら下の図がわかりやすいでしょう

《可逆機関の図》

      S_H Q_H  

      ┃  ┃   高温部(T_H)
      ∨  ∨
   ┌────────┐
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃━━│━> エネルギー W
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   └────────┘
      ┃  ┃
      ∨  ∨
             低温部(T_L)

      S_L Q_L

エネルギーの収支を見れば
(1)  Q_H = Q_L + W
エントロピーからは,可逆機関の場合
(2)  S_H = S_L
ですが,
(3)  S_H = Q_H/T_H,   S_L = Q_L/T_L
と組み合わせて,(1)(2)(3)からη=W/Q_H で定義される効率は
(4)  η=(T_H - T_L)/T_H
になります.

一方,不可逆機関では,機関内で余分なエントロピーが生成されます.

《不可逆機関の図》

      S_H Q_H  

      ┃  ┃   高温熱源(T_H)
      ∨  ∨
   ┌────────┐
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃  │
   │  ┃  ┃━━│━> エネルギー W
   │ ┃┃  ┃  │
   │ ┃┃  ┃  │
   │ ┃┃  ┃  │
   │ ┃┃  ┃  │
   └────────┘
     ┃┃  ┃
     ∨∨  ∨
             低温熱源(T_L)

     S_L  Q_L

つまり
(1)  Q_H = Q_L + W
(2)  S_H < S_L
(3)  S_H = Q_H/T_H,   S_L = Q_L/T_L
から
(4)  η = W/Q_H < (T_H - T_L)/T_H
になります.
お礼コメント
koubou364

お礼率 23% (4/17)

前回に引き続き今回も詳しい説明ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-06-26 18:06:35
  • 回答No.1

熱力学は専門外なのですが、動作流体の入れ替えに伴う損失のためでは?
お礼コメント
koubou364

お礼率 23% (4/17)

ありがとうございます。
考えるきっかけとなりました。
投稿日時 - 2002-06-26 18:05:10
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