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可測性に関する基本命題の証明
projectiveの回答
hは連続関数(連続写像)という仮定は付いてませんか?更にSやRには、開集合から生成される可測集合族(ボレル集合族)が既に設定されていませんか?もしそうであれば、『hが連続写像である』、即ち『開集合の引き戻しは開集合である』ということから、『hは可測写像』、即ち『可測集合の引き戻しは可測集合』という結論が出ます。
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なるほど~! 仮定は、ご指摘いただいた通りでした。 すっきりしました。ありがとうございました。