マルチンゲールによる確率論

質問

マルチンゲールによる確率論（培風館出版）という書籍があります。D.ウィリアムズによるもので、翻訳されたものです。この本を読むにあたって　measure(測度）を基本的にマスターしておかないといけないでしょうか？一応この書籍の中にも基礎として最初の章辺りに測度を取り扱ってるようですが、この章だけで読み通すことは可能でしょうか？それとも別に測度だけを取り扱ってる書籍を購入してからマスターしてそれからこの本を読むべきでしょうか？・・・地元の本屋さんに無いため見てから購入できないので、もしよろしければご意見をください。

回答No.2

adinat · ベストアンサー

ウィリアムズのこの本は一風変った確率論の本で、僕は大変よい書物だと思っています。翻訳が出たのは、去年の春先だったと思います。証明なども丁寧に書かれており、他書と比べても素直に読めるのではないかと思います。

どの本を読むにしても、測度論を初めて学ぶときは誰でも戸惑うものです。まずはとにかくこの本を読み始めてはいかがですか？その上で不安があれば、たとえば『ルベーグ積分30講（志賀浩二、朝倉書店）』などを読まれたらよいと思います。

測度論的確率論（高校数学で扱うような個数をカウントするだけの確率論ではなく、測度論に基づく現代確率論という意味です）を学びはじめると、独立性の概念以外はほとんどルベーグ積分と同じものです。その意味で、もしウイリアムズの本だけで不安なのであれば、ルベーグ積分と名のつく本を検討されたらよいと思います。良書は最近非常にたくさんありますので、たとえばアマゾンのレビューなどを参考にでもされたらよいかと思います。いずれにせよ、まずはしばらく根気よくウィリアムズの本を読まれてみては。

回答No.1

yumisamisiidesu

確率論も最初の部分はほとんど測度論だと思うので、そのまま読み進んでいけばいいと思います.また、たいていの確率論の書物は測度についての基本的なことを一通り触れることができるように編成されていると思います.