- ベストアンサー
整数論
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>この整数論とかは >例えばある数XとX+1とX+2が３で割り切れる、というようなものでしょうか？ 正解だと思います。 整数｛...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...｝の持つ関係・性質を研究する数学の分野で、 整数論(Theory of numbers)あるいは数論ともいいます。 ちなみに小数を含めた、実数論という言葉もあります。 上記amuro_78さんの例以外に、古代ギリシャ以来、 ユークリッド『原本』の「素数は無限に存在する」、最大公約数を求める ユークリッド互除法など多くの整数論の定理があります。 ただし整数論という言葉は、 18世紀末のフランスの数学者ルジャンドルが、 それまでの整数に関する成果を集大成した著書名(仏語) 「Essai sur la theorie des nombres」 (la theorie des nombres=Theory of numbers)からだ と『岩波数学辞典2版』(p580)に書いてあります。 整数論という言葉に興味をもたれただけでも私は感心しています。 研究されると新定理を発見されるかも。
その他の回答 (1)
- echoes
- ベストアンサー率18% (12/64)
ごめんなさい。質問の意味が全く分かりません。
関連するQ&A
- ピタゴラス数と整数論
ピタゴラス数 x=m^2-n^2、y=2mn、r=m^2+n^2は もちろん必要十分と思いますが 必要条件がしりたいのです 要するに どうやってこの式が出てきたのか です 当方は整数論の知識は皆無です 整数論の知識なしでも理解できれば嬉しいのですが 整数論の知識が必要でも’’はしり’’だけでも教えてください 中学生の頃初めて知って、それ以来何度も出会いますが 証明は見た事がありません ＮＥＴで調べたら深入りしそうで検索した事はありません x=(1-t^2)/(1+t^2), y=2t/(1+t^2)と酷似しているのが 魅力です よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数論の素数の問題なんですけど、
整数論の素数の問題なんですけど、 a、nは自然数でa^n-1が素数であるとする。 このときa=2,nは素数であることを示せ。 わかるかたいたらお願いします(><)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数論の問題です。おねがいします。
整数論の問題です。よろしくお願いします。 (1)主張「a,b,cを整数とする。aがbcを割り切るが、bを割り切らないならば、aはcを割り切る。」が正しいなら証明し、正しくなければ反例を述べよ。 (2)主張「整数a,b,cのうちのどの２数も互いに素でないならば、a,b,cの最大公約数は１より大きい。」が正しいなら証明し、正しくなければ反例を述べよ。 (3)素数１３を法とする１の原始根をすべて挙げよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数論にて、整数 a , b に対して、「 a // b 」と言う記号
整数論にて、整数 a , b に対して、「 a // b 」と言う記号はあるのでしょうか。 ttp://www.hyuki.com/dig/relprime.html に於いて、 素因数は、ベクトル空間の直交基底に似ている。素因数を掛け合わせて整数を作るのは、直交基底が空間を張るのに似ている。「整数 a と b が互いに素」を「 a ⊥ b 」と表記することがあるのも、むべなるかな。 とあります。また、２つのベクトル v_0 , v_1 のドット積、クロス積に対し、 v_0 ⊥ v_1 ⇒ v_0 ・ v_1 = 0 v_0 // v_1 ⇒ v_0 × v_1 = 0 と言う性質もあります。因みに、整数 a が整数 b の約数であることを、 a | b と表します。他にも、この様な整数論に於ける主要な記号を列挙して頂けると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数論の乗法的関数
整数論の本で、von Mangoldtの関数 Λ(n)=logp（n=p^mの形のとき。p：素数、m:自然数） =0（それ以外のとき） が乗法的であるとあるのですが、なぜか分からないのです。 （整数論的関数f：N→Rが乗法的とは、互いに素な自然数 m、nに対してf(mn)=f(m)・f(n)が成り立つこと。） たとえば、 Λ(p^m・q^n）=0、Λ(p^m)=logp、Λ(q^n)=logq （p、qは異なる素数、m、nは自然数） より、 Λ(p^m)・Λ(q^n)=logp・logq で、 Λ(p^m・q^n）=Λ(p^m)・Λ(q^n) とはならないのですが・・・ 本では当然という感じで説明はなく、何か定義の 理解の仕方が間違っているのか、ネットで検索 したりしてみたのですがまだ分かりません。 教えて頂けるとありがたいのですが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 非整数微分のある計算について
こんにちは、 Z= E^(ia*x + ib*y) のとき δzδz δz δz ----------- = -------------- δｘ^2 δy^2 δy^2 δx^2 = -a^2*b^2 E^(ia*x + ib*y) のように、微分する順番を変えても計算結果は同じです。 また、１次のときも δzδz δz δz ----------- = --------------- δｘ δy δy δx ＝-a*b E^(ia*x + ib*y) のように、微分する順番を変えても計算結果は同じです。 ここで下記のように 非整数微分の場合 δz δz δz δz ---------------- = -------------------- δｘ^(1/2) δy^(1/2) δy^(1/2)δx^(1/2) 多分、微分する順番を変えると計算結果が異なると 思うのですが、 質問 （１）微分する係数が、上記の式のように１以下で、 指数関数 E^(ia*x + ib*y)のような値を 順番を変えて微分しても計算結果が同じに なるような非整数微分はあるのでしょうか？ （２）逆に、非整数微分で、順番を変えても 計算結果が同じになるような指数関数 Zはないでしょうか？ 追伸 なぜか、数式のδzδzの部分が、ずれて、ちゃんと表現できません。 なんとか、文意から意味をご理解願います。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうござます。 ユークリッドですか、、、、、 難しそうですね、、、、