- ベストアンサー
整数,自然数の問題
『x+26＞5x+9を満たす自然数の個数』の答えが『4個』だったのですが、計算してみると4.25でした。なぜ4個になるのかわかりません。 基礎がわかりません。詳しく教えてください。 あと、『3(x+2)≦x－5を満たす最大の整数を求めろ』という問題も、 同じように、計算すると『－5.5』と小数になりました。 考え方を教えてください。
- monopatin41
- お礼率83% (15/18)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数3
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
x + 26 > 5x + 9 5x - x < 26 - 9 4x < 17 x < 4.25 ∴１、２、３、４の４個 3(x + 2) ≦ x - 5 3x + 6 ≦ x - 5 3x - x ≦ - 5 - 6 2x ≦ -11 x ≦ -5.5 ∴ -５ 自然数や整数で答えろ、と言われているので、計算の結果が小数や分数になったら、その範囲内での自然数や整数で答えればいいのです。
その他の回答 (3)
このように、 ペアノの公理について考え始めると、分からなくなります。 ここは単純に「モノの個数を表す数」が自然数 と、割り切ったほうが良いと思います。
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
まずは教科書の自然数、整数の定義を探し出してください。 （教科書になければ、ネットでも、参考書でも、小学校の時の教科書でも構いません） 計算した結果、ｘ＜４．２５ ですね？ 次に、”自然数の定義”の中で、４．２５未満の条件を満たすものをすべてあげて、その数を数えてください。 次に、整数の方ですが、ｘ≦－５．５ となりますね？ ”整数の定義”の中で、－５．５以下になるものを大きい方からいくつかあげてみてください。最も大きいものが答えです。 中学一年生くらいの方でしょうか？不等式の基本中の基本です。教科書の不等式の最初の方を良く読んでみてください。 双方とも、直線を書いて、目盛をー１０、－９、…０、１、２…１０くらいまでつけてみて、最初の方は４．２５、後の方は－５．５のところに印をつけてください。おそらく教科書では、＜、＞は白丸で、≦、≧は黒丸で印をつける様に書いてあるはずです。 あとは、条件（最初の方は自然数の定義、後の方は整数の定義）に合うものをその直線から読み取ってみてください。 これも教科書に書いてあるはずです。 ご参考に。
お礼
図にかいてみると、わかりました。 ありがとうございます_φ(・_・
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
x+26>5x+9 17>4x x<4.25 となりますが、ｘは自然数なので４，２５よりも小さい自然数のうち最大のものは４、従って与式を満たすのは４，３，２，１の４個です。 ３（ｘ＋２）＜＝ｘ－５ ３ｘ＋６＜＝ｘ－５ ２ｘ＜＝－１１ ｘ＜＝－５．５ ですがｘは整数なので、－５．５以下の整数のうち最大のものということで答えはー６になります。
お礼
詳しい説明ありがとうございます(｀_´)ゞ
関連するQ&A
- 自然数と整数はどちらが多いのか
自然数と整数はどちらが多いのか 答え：その１ 自然数も整数も無限にあるので、「どちらが多いとは言えない」。 答え：その２ すべての自然数とすべての整数でペアを作っていけるので、答えは「同じ数」 答え：その３ 数直線上、もしくは領域図上において、自然数の領域は整数の領域の一部であるから、「整数の方が多い」 答えを自分なりに３つ考えたのですが、この中に正解はありますか？ また、ないとしたら、答えは何ですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- xは自然数で１≦x≦１００とする、√２４xが整数となるような自然数xは
xは自然数で１≦x≦１００とする、√２４xが整数となるような自然数xは全部で何個あるか求めなさい。 このもんだいの式のたてかた教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小学算数・・整数の問題・・教えてください
何度考えてもしっくりいきません。分かりやすい解答をおしえてください。ｗｗ ある２桁の整数を８と９で割ります。その時の商の小数第一位をそれぞれ四捨五入すると同じ値になりました。 (1)この時の２桁の整数の中で最大の物を求めなさい。 (2)このような２桁の整数は全部で何個ありますか。 (2)の場合、解答では商の小数第一位を四捨五入して、整数部分の「一の位」が９になるとき、８になるとき、という風に、大きい順に試し、その個数を足し合わせています。理解できません。(^^;; 無論(1)の場合も商の小数第一位を四捨五入して、９になる数、８になる数、７になる数という風にそれぞれ試しているのですが、何故そのようにするのかわかりません（；；） なぜでしょうか？ また、 もっと分かりやすい方法があれば大感激です。 ヨロシクお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- nが自然数で不等式｜x-3/2｜<nを満たす整数xの個数が6であるとき
nが自然数で不等式｜x-3/2｜<nを満たす整数xの個数が6であるとき、nを求めよという問題で、 解説に -n<x-3/2<n 3/2-n<x<3/2+n これを満たす整数xは2-nから1+nまでで、その個数は 1+n-(2-n)+1=2n よって2n=6 n=3 とあるのですが、 3/2-n<x<3/2+n これを満たす整数xは2-nから1+nまでで、その個数は 1+n-(2-n)+1=2n この部分の下2行をどうやって求めたのかが分かりません。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中2連立方程式の応用、整数に関する問題について。
中2連立方程式の応用、整数に関する問題について。 問 ２けたの自然数がある。この自然数の各位の数の和は８である。また、この数は、一の位の数の８倍より５小さいという。この自然数を求めよ。 この問の式は、 10X＋ｙ＝８……(1) X＝8y－５……(2) だと思うんですが、計算しても答えが出ません。どうやって解けばいいですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校生です。整数問題
問題は次のとおりです。 1. 23x+19y=7 の整数解を求めよ。 2. 2000個の玉を30個入る籠と56個入る籠に分けると過不足なくちょうど入った。 それぞれ何籠あったか。 3. 7x＋11y＝9の整数解について、 (1)ｘが自然数となるとき、ｘの最小値を 求めよ。 （２）ｙが自然数となるとき、ｙの最小値を 求めよ。 4. Ｋを20以下の自然数とする。 ３３ｘ＋１５ｙ＝ｋ が整数解をもたないようなｋは何個あるか。 このような問題の解き方が解りません。 私の高校の授業では取り上げませんでした。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数の個数について
整数の個数について 数学の問題集で『3桁の正の整数のうち、３で割ると１余る偶数の個数はいくつか』という問題の解説で、 『３で割ると１余る偶数は、６で割ると4余る数である』とあったのですが、 どう理屈でどう考えるとこれが導き出せるのかがわかりません。どのように考えればよいのでしょうか？ 例えば、三桁の正の整数で、３で割り切れる数であり、かつ、偶数(２で割り切れる数)の個数、といった場合には、 ３と２の最小公倍数である６の倍数で考えて個数を導けばよいとわかるのですが・・・。 自分でも調べてみて、３で割ると１余る→３X+１か３x－2で表せるなど色々考えてみたのですが、行き詰ってしまいました。 どうかご指南をよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
範囲内の整数や自然数で良いんですね！ ありがとうございます(^-^)/