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電圧計電流計法

こんにちは! 学校で出された課題の答えがわかりません… 直流電源、電流計、抵抗器を直列につないで、 (1)電圧計を電流計と抵抗器をはさんで並列接続する場合 と (2)電圧計は抵抗器のみをはさんで並列接続する場合 の2通りの回路を使って抵抗値の計測をする実験をしました。 そこで抵抗値を求めるとき、(1)だったら電流計の内部抵抗を考慮して 測定値の傾きを補正して抵抗値を求め、 (2)だったら電圧計の内部抵抗を考慮して抵抗値を求めました。 内部抵抗を考慮に入れてどちらも抵抗値の計算をしたのですが (1)(2)で得られた抵抗値は異なる場合があるそうです。 この理由を考えなさい、という課題でした。 すみません、どなたか知恵を貸してくださると幸いです!

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(1)V=I(R+ri) R=(V/I)-ri 電流計の内部抵抗riに比べて十分大きな抵抗でない場合Rの測定誤差が大きくなる。R>>ri (2)I=V{(1/R)+(1/Rv)} 1/R=(I/V)-(1/Rv) 電圧計の内部抵抗Rvに比べて小さな抵抗でない場合Rの測定誤差が大きくなる。R<<Rvであること。

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質問者からのお礼

早急な回答をして下さってありがとうございます! ごめんなさい、ひとつつけたしがありまして… 「内部抵抗を考慮して」というのが (1)だったら   R=(V/I)-ri (2)だったら   R=rv/(I/V)rv-1 という作業をした、という意図だったんです。 この作業をしてRを求めてもRの値に差が出てしまうことがあるのはなぜでしょう、という質問でした。 すみません、電気回路の知識が足りず言葉足らずになってしまいました…。

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補足質問について >(1)だったら >  R=(V/I)-ri >(2)だったら >  R=rv/(I/V)rv-1 >この作業をしてRを求めてもRの値に差が出てしまうことがあるのはなぜでしょう、という質問でした。 (1)の式におけるIは電流計の読みでRに流れる正しい電流値Ioになります。 しかしVは電圧計の読みですが正しい電圧値ではありません。 正しい電圧値VoはVo=RIoで与えられます。 V=I(R+ri)=Vo{1+(ri/R)} で電圧計の読み自体に誤差分(ri/R)が含まれています。(ri/R)が非常に小さいくなければVの誤差がRの式に誤差として影響します。 (2)の式ではVは電圧計の読みでRの両端の正しい電圧値Voになります。 しかしIは電流計の読みですがRに流れる電流値ではありません。 正しい電流値IoはIo=Vo/Rで与えられます。 I=V{(1/R)+(1/Rv)}=(Vo/R){1+(R/Rv)}=Io{1+(R/Rv)] で電流計の読み自体に誤差分(R/Rv)が含まれています。(R/Rv)が非常に小さい、つまり測定Rに対して電圧計の内部抵抗が十分大きくなければ、Iの誤差がRの式に誤差として影響します。

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質問者からのお礼

丁寧な説明をしてくださってありがとうございます! 式もつけて下さって、すごくわかりやすかったです。読み自体に誤差が含まれているんですね。ほんとうに助かりました!

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