四角錘の体積

質問

四角錘の体積は、頂点が底面の中心上にあるものと、中心上からずれているものとでは、底面積と高さが同じなら等しいのですか?

回答No.1

Quattro99 · ベストアンサー

その通りです。
四角錐の頂点から垂線を降ろし、底面との交点と底面の四角形の頂点を結んで出来る4つの三角形を底面とする三角錐に分割すればわかると思います。四角錐の頂点が底面の上方から外れたところにあるような場合はややこしいことになりますが。積分を知っていれば、どういう場合でもOKですが。

お礼

有難うございました。解決しました。

回答No.2

sankonorei

同じです。ちなみに平行線を引いて底辺を同じにして形の違う三角形を書いたという経験は無いでしょうか。底辺、高さが同じ三角形であれば形が極端に違っていても面積は等しいということでした。それと同じように考えていただければわかりやすいと思われます。

お礼

はい。平行線に底辺の同じ三角形を色々描いても、面積は等しい勉強はしました。それと同じ考えかなとは思ったのですが、確信がなかったので、助かりました。