- ベストアンサー
非定常の熱伝導方程式
rabbit_catの回答
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
非定常というのは、「定常でない」って意味なので、 たんに非定常といわれても、どのように定常でないかはわかりません。 それを知っているのは質問者さんしかいないでしょう。 ＞流入する熱流と流出する熱流の差が時間変化する そういう系なら、そうでしょう。
関連するQ&A
- 定常熱伝導、非定常熱伝導について
＜定常熱伝導＞ (1)体積要素内部の温度分布の時間的な変化はない。 (2)体積要素のもつ熱エネルギーの総量の変化もない。 と教科書に記されています。 そこで、x,y,z方向の熱移動による体積要素内の熱量の増加分をそれぞれQxres,Qyres,Qzresとし 更に、体積要素に発生する内部発熱の熱量をQhとした場合、 Qxres+Qyres+Qzres+Qh=0 になるそうですがこの式が理解できません。熱移動、または内部発熱による熱量のどちらかが負になるということでしょうか？ ＜非定常熱伝導＞ 時間をtとして、体積要素の時間的な温度変化を∂T/∂tとすれば、微少時間dtにおける体積要素の熱量の変化dQvは dQv=ρc・dV(∂T/∂t)dt ですが、∂T/∂tのTというのは体積要素のどの部分の温度を表しているのでしょうか？ 要素内で温度分布があると思うので場所によって違うと思うですが・・・ 最後に、定常熱伝導とは流入する熱量と流出する熱量の差が時間的に変化しない、 また非定常熱伝導とは時間的に変化するという考え方で良いでしょうか？ 質問ぜめ、また初歩的な質問ですがよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- 金属の熱伝導について
金属の熱伝導の測定は、通常、温度勾配を与えた試料中の熱流を、電子のドリフトを０にするっていう条件で行う。このとき、ボルツマンの輸送方程式はどのように書けるのか、教えてください。できれば、このあと輸送方程式を使って、電気密度や熱流を求め熱伝導度の求め方も教えてください。導出などもあれば嬉しいです。
- 締切済み
- 物理学
- 熱伝導率についての問題がさっぱりわかりません
「面積：A=20m^2、厚さ:L=0.05mの木の壁があるとし、内側の温度は20℃である。熱伝導率はk=0.4W/m・kである。このとき熱流を20J/s流したときの壁の外側の温度は何度になるのか？」って問題です。 特に熱流を流すことで、木の壁の内・外でどのような影響が及ぼされているのかさっぱりわからず困ってます。ですので数値的にもどのような影響が及ぼされているのかもわからないです。 熱伝導率は物質によって決められた定数だと思っています。なので熱流が流されても熱伝導率は変化しないので、熱流の影響を受けるのは内側の温度20℃の部分だけなのでしょうか？ だけどそれでは熱伝導の式「熱の流れ:H=kAΔt/L)」を使って問題を解くことは出来ないですよね？ 頭がこんがらがってさっぱりわからなくなってしまいました。 誰かわかる方よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 1次元熱伝導方程式についての質問です。
円柱金属棒の中心にヒーターを入れ、ヒーターの電源を入れた時、x秒後の金属棒表面温度は出せますか？ ヒーター半径r1、金属棒半径r2、金属棒の熱伝導率λ、ヒーター単位体積当たりの出力Q[W/m^3]とした場合、「熱量Qを与え始めてからx秒後の金属棒表面温度T」が知りたいのですが、うまく導出できません。 円筒体系、中央部での発熱有の1次元熱伝導方程式を考えた場合、定常熱伝導として温度分布は出せるのですが、時間tの時の温度分布となるとうまくいきません。この場合非定常熱伝導関係の式を使わないと出ないのでしょうか？ 初期条件として金属棒とヒーターはそれぞれ室温(Tr)で温度勾配はないものとし、熱伝導率は一定、ヒーター表面から金属棒への熱抵抗は無視する、とします。 もし足りない要素等ございましたら、適当に補足していただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱伝達と熱伝導の両方を考慮した非定常解
平板の1次元熱伝導の問題で、t=0で周囲の気体の温度がT1, 板の温度は一様でT0(<T1)であり、t>0での平板内の位置xでの温度T(t,x)を計算したいと思っています。 このとき、板の周囲は温度が一様の気体であり、気体と板の表面では熱伝達抵抗があり温度が同じではないという条件も考慮したいと考えています。つまり、気体から板の表面への熱伝達と板の内部での熱伝導の両方を考慮に入れて、かつ非定常の問題を解くという形になっていると思います。 熱伝達については、教科書等で”熱通過”の問題として取りあげられているものは見つけたのですが、いずれも定常状態であり、時間の変数は入っていません。そもそも、定常状態でなぜこのように外部と表面で温度差ができてしまうのかもよく理解できません。 どなたか御存じの方、この辺りの考え方も含めて教えていただけないでしょうか。ややこしい質問ですいません。よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱伝導方程式の問題
1次元の伝導体の一端の温度をデルタ関数的に変化させた時，他端の温度変化を熱伝導方程式で求めようと思っていますが， http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation#Heat_equation_in_one_space_dimension ここの一般解を信用すると u(t,0) = δ(t) を満たすような F(ξ) が見つからず，困っています． ここのHP http://homepage3.nifty.com/agnesokutei/pag82002.htm では，解が（１）式のように表せるようなのですが，何故なのでしょう・・・
- 締切済み
- 数学・算数
- 定常熱伝導の問題の解き方が分からず困ってます。
定常熱伝導の問題の解き方が分からず困ってます。 内半径10mm，外半径，30mmの非常に長い肉厚の円管がある。この円管内面温度を100℃，外面温度を0℃に保つとき，半径20mmの位置の温度はどれだけか。 助けて下さい。。
- ベストアンサー
- 科学
- 一次元熱伝導方程式の計算の仕方、熱防御材のことを教えていただけませんか
スペースシャトルなどの宇宙機の再突入時の熱防御材の勉強をし始めた学生です。 熱伝導はど素人なので、Webなどの情報から自分なりにいろいろ勉強してみたのですがかなり自信がなく、いろいろ教えていただければと思ってます。 やりたいことは「熱防御材ってどれくらいの厚さでどれくらいの重さになるのか」を自分で計算してみたいな、というところです。 ＜必要なパラメータと境界条件＞ 私のつたない理解状況を。。 [1]大気と熱防御材との熱のやり取り 「加熱率（空力加熱率）、熱防御材の表面の材質輻射率より 熱輻射平衡状態として熱防御材の表面温度をもとめる。 （ステファンボルツマンの法則）」 [2]熱防御材での熱伝導 熱防御材は層になっています。 問題は熱防御材の下にある構造体の温度を制限内に おさえることになります。 「それぞれの材質の熱伝導率、厚さから熱伝導を解き 構造体の温度を求め、構造体の温度条件に合致しているか 確認する。 合致していなければ厚さを調整する（フーリエの法則）。」 ここでちょっと理解が仕切れていない点を教えていただきたいのですが、、 (1)[1]で、空力加熱条件は時々刻々と変化するのですが 熱輻射平衡と仮定してしまって問題ないのか。 (2)[2]の理解だと、熱防御材の材質の比熱などがパラメータとして 入ってこないと思うのですが、 ここはフーリエの法則で解くだけだとだめなのでしょうか。 やはりここは、一次元熱伝導方程式を用いて解くべきなのでしょうか？ シャトルのような再突入を考える場合、 空力加熱を受ける時間はある程度限られているので フーリエの法則で定常状態をすぐ仮定するのではなく、 一次元熱伝導方程式で熱防御材の温度上昇の時間履歴を含めて 解くほうがより現実的ということなのでしょうか？ ＜一次元の熱伝導方程式の計算方法＞ エクセルなどでも解けるのでしょうか？ すみません、数値計算も「ど素人」です。 エクセル以外でも、もし参考になるプログラムなどがのっている WEBサイトがあれば教えていただければと思っています。 プログラムの本などがありましたら。 お分かりになるところだけでも結構ですので 教えていただけますとうれしいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 温度分布から熱伝導を求める
壁を伝う熱流束を求める問題ですが、わかっているのは壁の温度分布がT(x)ということと熱伝導率がλだということだけです。これだけで、熱流束を求めることができますか？
- ベストアンサー
- 科学
- 熱伝導と熱拡散の違い
熱伝導率と熱拡散率（温度伝導率）について 「熱伝導率は媒質中により温度勾配がある場合にその勾配に沿って運ばれる熱流束の大きさを規定する量であり，熱拡散率は温度勾配により運ばれる温度（熱エネルギー）の拡散係数を意味する。」 という説明を見つけました。 熱伝導についてはわかるのですが、熱拡散というものが熱伝導とどのような違いをもっているのかが、わかりません。 熱伝導と熱拡散との違いはなんなのか教えてください。
- 締切済み
- 物理学
お礼
ありがとうございました。