複雑な少数を分数に直す場合

質問

何桁も続くような複雑な少数を手軽に分数に直すことができる公式、若しくはシミュレーション可能なサイトをご存知でしたら教えていただければ幸いです。

回答No.2

xtycz · ベストアンサー

あれ、これって循環小数じゃなくて
普通の複雑な小数のことを言っているのか・・・

勝手に勘違いしてしまった。
まあ普通のやりかたでやるしかないじゃないでしょうか。

約分するのがめんどくさいでしょうけど。
ググったらこんなソフト見つけました。

このソフトを使えば幾分らくになるのでは。

参考URL：

http://www.vector.co.jp/soft/win95/personal/se340337.html

回答No.3

rabbit_cat

連分数展開で近似するのがよいかな。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B0#.E9.80.A3.E5.88.86.E6.95.B0.E3.81.AE.E8.A8.88.E7.AE.97.E6.96.B9.E6.B3.95
http://www25.tok2.com/home/toretate/d000610.html

回答No.1

xtycz

無限小数は循環小数と非循環小数の2種類があります。

非循環小数は分数に直すことは不可能(だと思う)ですが
循環小数なら可能です。

たとえば、0.333・・・などと続く場合。
x=0.333・・・とおくと、
10x-x＝3　となりますから、 9x=3　で、　x=3/9=1/3。

次に0.213213213・・・などと続く場合。
これもx=0.213・・・とおいて、
1000x-x＝213　となって、　999x=213　より　x=213/999=71/333。

循環小数をxとおいて、
繰り返す部分の数字の桁数分小数点をずらせば、
もとの小数との差で小数部が消えるわけです。

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/ishituka/math/heihokon/junkan/junkan.htm