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数学の講師仲間である議論,逆を確かめる必要はあるのか?
adinatの回答
- adinat
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人の意見にけちをつけるのもどうかと思うので、僕は自分の考えるまでを論拠を示して述べるにとどめるのが筋だと思っていましたが、遠まわしに嫌味を言われた気がするので、再度回答します。 Q:十分性をわざわざ確かめる必要がこの問題についてあるか？ これに対する僕の答えは、「不要」。で、さらに付け加えると、この問題で、もし十分性をわざわざ確認した答案と、言及しなかった答案があったとして、そこに差をつけるか？これも「No」です。ともに満点にします。それは必要条件を求める計算が、十分性が明らかであるということが目に見える形で推移しているからです。もちろん要不要を考えず、書いてない答案もあるでしょう。教育的配慮として、十分性の確認を怠ったことを減点にしてもよいかも知れないですが、あくまで、この問題に関して十分性の証明を書くことは「蛇足」に過ぎないと、質問者様同様僕も考えます。 ただ僕の哲学としては上の通りですが、実際問題、逆が明らかであるだけで、ある意味ではその明らかな逆をきちんという必要があるというのも事実です。そういう意味では、「逆は明らか」と書いている答案がベターだと僕も思いますが、この問題に関しては、それ以外に減点にする理由が見つかりません。またこれは不備に値するほどのことではなく、数学的に論証が不十分であると結論するまでには至りません。 で、実際問題、試験で出たらどうするんだ？ということですが、これはあくまでも想像にしかなりませんが、「減点をされる可能性はありうる」が正しい答えのように思います。"個人的には"これで減点をするというのは嫌がらせ、あるいは問題の不備であって、十分性の確認を問うような問題にしたいのであれば、問題が悪い、と考えます。この問題は不定形極限の形になる条件、そしてその場合の不定形解消を問うだけの数値決定問題だからです。でも誰にどうつつかれようと完全な答案を書け、と教える派もいるでしょう。これはこれで悪くないと思います。ただ、あくまで僕のスタンスは上で述べたようなことだ、ということです。そしてこの考え方は間違ってはいないと僕は思っています。 >ANo.15様 軌跡の問題の例の挙げ方が不適切だと批判されましたが、あくまで、「十分性のチェックが必要なのか否かの判断、あるいは必要だとしてそれをきちんと答案に書くことが難しい例は他にもある」であげたのです。実際、軌跡の問題を解く過程で、議論を完全に逆にたどって、十分性が明らかな問題も存在します。このタイプの問題の場合（除外点、あるいは除外集合が存在しない問）、模試等でもそうですが、減点対象にしないことも多いです。この点も実際判断が難しいところで、「明らか」との一言を書けば済むことなのですが、それがないからといって減点にはしないという方針もあるのだ、ということです。もちろん非自明な場合や、除外点などが存在する場合は不完全解答で、減点になりますけれども。
- noname#101087
- noname#101087
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