割合の計算（小5）の説明

質問

自分では理解できるのですが、子どもにどのように説明したらわかりやすいのか、分からず困っています。
問題は以下の通りです。

問題　仕入れ値の30％を利益にして、定価を決めた。安売りの時に、定価の20％引きで5200円で売った。仕入れ値はいくらでしょう？

答え　仕入れ値を□として式を作る。
□×(1＋0.3)×(1－0.2)＝5200
仕入れ値は5000円

という問題です。
小学生の問題で、方程式を使わずに解くのって、どうしたらいいのでしょうか？
また、定価を□×(1＋0.3)となぜ表すのかが、理解できないみたいです。
私は分かるのですが、どうやって説明したら分かるのかがわかりません。
詳しい方、よろしくお願いいたします。

回答No.6

Ishiwara

「方程式を使わないで□を使う」は自己矛盾だと思います（□を使えば、それは方程式ですから）。それよりも、値段の大きさ示す直線や長方形を使って視覚的に理解するといいでしょう。

この問題は２つの問題に分割し、それぞれを別の問題として対処すべきです。

(1) 定価の２０％引きで、５２００円で売った。定価は？
(2) 仕入れ値に３０％乗せたら６５００円（(1)の答）になった。仕入れ値は？

それぞれが、すんなりできないのであれば「複合型」の問題にとりかかるのは早すぎます（頭が混乱します）。まず、単体型の問題をしっかりやってください。

お礼

みなさん、色々とありがとうございました。

No.5さんのように、図に書いて説明したのですが、どうも理解しているのかどうか・・・。
思えば、私も小学生の時、この単元は苦手でした。
数をこなせば、少しは慣れるかと思います。

お礼が遅くなり、申し訳ありません。
この場をお借りして、みなさまにお礼を申し上げます。