割合の計算（小5）の説明

質問

自分では理解できるのですが、子どもにどのように説明したらわかりやすいのか、分からず困っています。
問題は以下の通りです。

問題　仕入れ値の30％を利益にして、定価を決めた。安売りの時に、定価の20％引きで5200円で売った。仕入れ値はいくらでしょう？

答え　仕入れ値を□として式を作る。
□×(1＋0.3)×(1－0.2)＝5200
仕入れ値は5000円

という問題です。
小学生の問題で、方程式を使わずに解くのって、どうしたらいいのでしょうか？
また、定価を□×(1＋0.3)となぜ表すのかが、理解できないみたいです。
私は分かるのですが、どうやって説明したら分かるのかがわかりません。
詳しい方、よろしくお願いいたします。

回答No.5

Kemi33 · ベストアンサー

先日，家の子（同じく小５）も同じ様な宿題をやってました。家の子の場合は，「元になる値（比べられる直）」と「比べる直」の区別に戸惑っていたようです。

> 仕入れ値の30％を利益にして、定価を決めた。

　家の子の先生はこんな感じの図を書かせています。『仕入れ値の30％を利益にして』ですから，仕入れ値が「元になる値」で 100%＝1 となります。で，利益を含めた分だけ定価の方が大きいですから，右に来ます。

　　　　　　　　　　　　　□　　３０％　　定価
　｜一一一一一一一一一一一｜一一一一一一一｜
　　　　　　　　　　　　１００％　　　　　１３０％
　　　　　　　　　　　　（１）　　　　　　（1.3）

　つまり，定価は仕入れ値の 1.3 (=1+0.3) 倍です。よって，「定価＝□×(1＋0.3) 」です。

> 定価の20％引きで5200円で売った。

　上と同様の図を書きます。『定価の20％引きで5,200 円』ですから，「元になる値」は定価で 100%＝1 です。後は，値引きした分だけ小さくなりますから，定価の左に売値（5200円）が来ます。20%引きですから売値の5200円は 0.8 (=1-0.2) となります。

　　　　　　　　　　　　５２００円　　　　　定価
　｜一一一一一一一一一一一｜一一一一一一一一｜
　　　　　　　　　　　　　８０％　２０％　１００％
　　　　　　　　　　　　　（0.8）　　　　　（1）

　つまり，売値の5200円は定価の 0.8 (=1-0.2) 倍です。よって，「5200＝定価×(1-0.2) 」です。

　後は，上の２つを纏めて書いただけです。ただ，私個人的には，無理に纏めなくても２つの式で良いと思いますし，「1+0.3」や「1-0.2」って書かずに最初から「1.3」や「0.8」で良いように思いますが・・・。その辺は先生がどう指導しておられるかでしょうけど。