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楕円の二つ焦点の両方に太陽があるときの惑星軌道
Tacosanの回答
- Tacosan
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直感ですが, 「離心率は大きくなりかつ近日点は近くなる (結果としてどっちかに飲み込まれる)」んじゃないでしょうか. 惑星が 2恒星の中間付近にあるときに引力の合力が 2恒星を結ぶ直線方向に働きますから, 角運動量は保存されないと思います. 一般論として 3体問題は解析的に解けないので数値的に解くわけですが, カオス的になることもあったような記憶があります. ちなみに 4体問題になるとほぼ間違いなくカオス的になるはず. 実際問題として太陽系では冥王星の軌道がカオス的であることが知られており, その帰結として地球の軌道もカオス的であるということになります.
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補足
ご回答ありがとうございました。この問題は惑星の質量を太陽に比べて遥かに小さいという仮定をしています。この事をきちんと書かなかった事をおわびします。この時近似的には3体問題として解かなくても良いのではないでしょうか。単に惑星に働く力が中心力ではない重力場内の運動として捉えられませんか。なぜカオス的なのかいまいち解りません。二つの太陽が完全に固定されている時でもやはりカオスなのしょうか。よろしくお願いします。