理想気体の内部エネルギーについて

質問

当方工業熱学を勉強しております大学生です。
以降面倒くさいので符号は無視して絶対値が同じなら同じってことにします。

理想気体の内部エネルギーの変化dUは変化温度をdTとして、定容比熱をCvとすると dU = mCvdTと習いました。
これについてはジュールの自由膨張の実験結果から納得しております。
ということは、理想気体が可逆断熱変化した折内部エネルギ変化(および仕事Waは)dU = mCvdT = Waとなります。m:kg　　/*ここまで前半*/

さて、流れに沿って気体が可逆断熱変化すると、エネルギーバランスより
M(h1+w1^2/2) = M(h2 + w2^2/2) + Wb + Q
M,Wb,Qすべて単位時間当たりのもの h=えんたるぴ w=流速
さて、今w1=w2(=0) Q=0とすると　断熱変化でかつ流速が存在してない状態となり、反応前後の温度差をdTとします。

さて、同じ断熱変化にもかかわらず
Wa/m = CvdT
Wb/M = hdT となってしまいます
つまり、"流速0の断熱変化"は前半と同じになるはずなのに、値が異なるのはどうしてなのでしょうか。

エネルギバランス式のほうがより汎用的なものであるならば、流速=0の状態としても成り立たなければ(物理のセンスとして)おかしいと思うんですよね。
(ある物体のポテンシャルエネルギーはある点を基準とするとmghであるが、質量までエネルギーとして計算する(より汎用的な理論を用いる)のであればmgh+mccとなるように)

どなたか解説よろしくお願いします

回答No.1

bibendumbibendum

ここまで前半のところの式が微分形式になっていません。
dWa=mCvdT
です。
エネルギーバランスの式は積分形式になっています。
エンタルピーを微分すると比熱になります。

お礼

あああ、すみません。
dて別に微少量のつもりじゃなく変化量のつもりだったのでかくならΔでした。
反応前後に加えた仕事の総量の絶対値Waと反応前後で変化した温度の絶対値dTとみなせば、別にWa=dU=mCvdTでもかまいませんよね。
なんか仕事の変化量って日本語としてピンと来ませんので。(物理的にはピンとくる)
ただ、まぁ大きい変化にしろ微少変化にしろ成り立つものは成り立つのでこれからもdで表記します。
すみません。

では本題に入りますが Waの次元はJ
WbはJ/sですが
Wa/m=J/kg Wb/M= (J/s)/(kg/s)= J/kgですよね
ですから同じ物だとおもうんですが違うのはどうしてだろう、というわけです。

>エネルギーバランスは積分形式
仰られてることがいまいちよくわからないのですが、
第一法則でQ=ΔU+Wですね
このとき単位質量あたりのΔU=W=CvΔT

エネルギバランスも結局のところ
(状態1の持ってるエネルギー)U1 = U2 + Q + W
なんで Q= ΔU +Wとなんらかわりませんよね？(符号めちゃくちゃですが)
なのにこのとき単位質量あたりのΔU=hΔT=CpΔT
になるのはなぜかなぁ？ってことです

>エンタルピー微分すると比熱
エンタルピーを温度で微分すると比熱になりますね
ただ、僕の頭ではどういう目的の下これが発言されたのかわかりかねますので、よろしければもう少し詳しくお話していただけませんか？
お願いします。