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物を選ぶパターン数について
パターンを数える方法がわかりません 10個の石の中から10個の石を選ぶ(順不同)のは1パターンです 11個の石の中から10個の石を選ぶのは11パターンあります そこまではわかるのですが 12個の石の中から10個の石を選ぶのは何パターンあるのかがわかりません また、m個の中からn個の石を選ぶパターン数を求める方式があるのでしょうか？ 教えてください よろしくお願いします
- wakakusaan
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- leap_day
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10個から10個 10C10=(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) =1 で1通りですよね 11個から10個 11C10=(11*10*9*8*7*6*5*4*3*2)/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) =11 で11通り 12個から10個 12C10=(12*11*10*9*8*7*6*5*4*3)/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) =(12*11)/(2*1) =66 で66通り ｍ個からn個 mCn になります また逆に選ばないほうで考えても同じ結果になります 10個から10個 10C0=10P0/0！ (10P0=0！=1) 11個から10個 11C1=11/1 12個から10個 12C2=12*11/2*1 m個からn個 mCm-n 幾分10数年前の記憶なのでC、P、!の使い方忘れてます 間違ってるかもです(滝汗)
お礼
ご返答ありがとうございます 単純明快で理解できました コンビネーションは私も聞いたことがありましたが 詳しくは知りませんでした。このように使うのですね これで問題が解けました ありがとうございます
- isoyujin
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公式があったと思いますが、逆に、選ばれない方の組み合わせを考えれば簡単だと思います。二個残るのだから、１２個から２個選ぶ組み合わせですね。結果は同じでしょうが。
お礼
ご返答ありがとうございます 自分も残りから責めてみようと思ったのですが 数が多くなると複雑で…
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お礼
ご返答ありがとうございます wikipediaにも解説があるのですね 拝見しました。このような問題は数合わせというジャンルなのですね 参考URL共々ありがとうございます