spiceでＳ１１を計算したいんです

質問

ネットワークアナライザで測定したSパラメータを使って等価回路を作成したいのですが、Spiceで反射特性（S11)を計算するにはどおしたら良いのでしょうか？

また、ネットアナのポートはどおいったモデルで表現すれば良いのでしょうか？
AC電流源と５０Ω抵抗を並列にしたものでしょうか？
教えてください

回答No.1

black_monkey · ベストアンサー

初めまして、black_monkeyと言います。
もうすでに解決済みかもしれませんが、アドバイスさせていただきます。
ご参考にしていただければ幸いです。

次のことはすでに解決済みとして説明を進めさせていただきます。
【解決済みとして想定している項目】
(A)　
（ベクトル）ネットワークアナライザからCAD(SPICE)で使用するためのデータの吸い上げ方法は解決済みとします。
(B)
(A)で吸い上げたデータ（S11の振幅、位相）ファイルをCADでの利用手順は解決済みとします。
(C)
測定されたS11をモデル化するための等価回路構成はすでにわかっているものとします。
(D)
CADに、等価回路より計算されたS11を測定されたS11にあてはめるため（フィッテイング）の機能（等価回路定数の最適化機能）を持っているものとします。
(E)
電気回路（伝送線）基礎は理解されているものとします。

【本題】
☆S11の基本式
(1) Z=Z_inp/Z_0
(2) S11
=(Z_inp/Z_0-1)/(Z_inp/Z_0+1)
=(Z-1)/(Z+1)
=2*Z/(Z+1)-1
ここで、
Z_0:50オーム
Z_inp:入力インピーダンス
注：Z_inpは一般的に複素数です。
(1),(2)の定義、導出は電気回路の「伝送線」の部分か、電磁気学の「レッヘル線の電磁波の伝送」あたりに通常、説明がありますので、あまり詳しくないようでしたら参考書等で確認していただければ幸いです。
☆SPICEでのS11を評価するためのモデル
・ネットワークアナライザー信号源をAC電流源と50オーム負荷をパラレル接続でモデル化しても問題ないかと思いますが（ただし以下のSPICEでのモデルの記述は修正が必要になります）、ここでは、AC電圧源と50オーム負荷をシリアル接続したモデルで考えさせていただきます。
・SPICEで(2)式の
S11=2*Z/(Z+1)-1
を、電圧制御電圧源素子を用いて表現し、シミュレーションを実行すればOKですぅ。
大昔のSPICEの言語記述を用いてこの回路の例を下記に記述します。
VS 1 0 AC 1
RS 1 2 50
EX 3 0 POLY(1) 2 0 2
VX 3 4 AC 1
RX 4 0 1
注：「EX 3 0 POLY(1) 2 0 2」はノード2・0間の電圧を2倍したものをノード3・0間に発生させるという電圧制御電圧源を意味します。
上記の回路のノード4の電圧がS11に対応します。
上記の回路のままですとZ=Openの時のS11となるはずです(S11=1)。
ノード2・0間に、想定している等価回路を挿入することで、そのときのS11が求まります。
注：等価回路は、受動素子を想定しています。
簡単回路で、問題ないか、手ミュレーション結果とシミュレーションを比較確認していただければ幸いですぅ～。
【猿の戯れ言】
・SPICEを使って、等価回路のモデリングする御利益は………何だろぅ～？
black_monkeyも昔、SPICEでSパラを計算しようと考えていたことがありましたが、ただ計算させてみようという猿知恵レベルでした。
・小信号ですと（線形）、線形シミュレータを用いて等価回路を作成した方が便利な様な気がします。
線形シミュレータですと(A)、(B)、(D)の機能は標準で用意されており（ネットアナについては機種が制限されるかもしれませんが）、計算結果も、スミスチャートにプロットできますし便利ですぅ～。
・ウキィ～キィ～。一つ言い忘れていました。
（ベクトル）ネットワークアナライザーでS11を測定するとき、あらかじめネットアナの校正は実施されているものとして考えています。

誤記・誤計算・ウソがありましたらゴメンなさい。

お礼

black_monkeyさんありがとうございました。
50Ω抵抗と等価回路との分圧でZ/(Z-Z0)を計算してEデバイスで2を掛けてさらに、信号源と同相の電圧源で-1を行うのですね。納得です。
回路で計算をするってすごいですね！

教えていただいた回路と同じものを下のページで見つけました。
http://www.pspice.com/upload/appnotes/PSPA010.html

spiceの良い勉強になりました（ど素人なもので・・・）

spiceを使ったのは、時間軸での大信号特性を計算したかったからです。
確かにスミスチャートに書き直すのは面倒でした。