等差数列がベースの音階は存在するか？

質問

音階は等比数列がベースとなっているようですが、等差数列がベースの音階やそれを基にした楽器は存在しますか？

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

音階が等比数列になっているのは、二つの音の周波数が簡単な整数比のときに綺麗な和音になるからです。平均律だと簡単な整数比とはいきませんが、僅かな誤差です。

音階が等差数列になっているときは、本来の音階の他に、二つの音の周波数の差がビートとして聞こえてきます。周波数の差とはすなわち等差数列の公差（の整数倍）ですね。そんな音階で作られた音楽が美しく聞こえるでしょうか。

回答No.2

purunu

「音階は等比数列」というのは、No.1の方がおっしゃるように、周波数（空気の振動数）ですね。そして、それは楽器のある部分が振動するのが空気に伝わるから。
　ところで、木琴の鍵盤の長さは、「等差数列」に近いですね。形は直線ではないけれどハープの弦の長さ、ピアノの弦の長さ。。。すべて、もし「等比数列」だったら、大きさの差がもっと開いているはずです。
　つまり、物体の固有振動数は、物体の長さの逆数に対数比例する、言い方を変えると、等比数列てきな音の差は、等差数列てきな楽器の振動部の差から出てきます。
　これからしても、「等差数列的に音を出す楽器」を作るのが困難である（対数を計算しなければならない）、よって、昔から、そんな楽器はなかった、ということです。