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光速の時間おくれについて
Mell-Lilyの回答
～ANo.#1、ANo.#6の続き～ 相対性理論における時間と空間についての諸々のパラドックスは、「動いている時計のテンポの遅れ」、「空間の離れた位置での同時性の非成立」、及び、「動いている物体の長さの縮み」等によって説明されます。 【質問】 では、どちらかがUターンして、合流したらどうなるんでしょうか？このときは、どちらが遅いか決着をつけなくてはならないと思うんですが…。 【回答】 もし、次郎がＵターンして太郎と出会い、太郎の時計と自分の時計を比べたならば、ユーターンして戻ってきた次郎の時計の方が、太郎の時計より遅れているのです。これは、所謂、「双子のパラドックス」と言われているものです。 【質問】 もしよかったら、No.1で言っておられた３つの時計を用いて証明できるって言うのは、それぞれの時計がどんな値を示すのでしょうか？具体的な例を書いて頂けるとありがたいと思います。 【回答】 慣性系Aに対して一定速度で運動している慣性系Bがあるとします。慣性系Aの原点O_Aには太郎が、慣性系Bの原点O_Bには次郎が、静座しています。太郎と次郎は、それぞれ、同じ時計Watch(O_A)、Watch(O_B)を持っています。また、慣性系Aの点P_Aには、Watch(O_A)と時間の合った時計Watch(P_A)が置いてあります。 太郎と次郎がすれ違ったとき、つまり、点O_Aと点O_Bが重なったとき、Watch(O_A)とWatch(O_B)は、ともに時刻0を指していました。次郎が点P_Aを通過したとき、Watch(P_A)は時刻36を、Watch(O_B)は時刻24を指していました。 さて、Watch(O_B)が時刻24を指したとき、Watch(O_A)は何時を指すでしょうか？ Watch(O_A)とWatch(P_A)の時間が合っていることを考えれば、Watch(O_A)は36を指しそうですし、慣性系Bに対する慣性系Aの時間の遅れを考えれば、Watch(O_A)は24×(24/36)＝16を指しそうです。この答えを言いいますと、太郎からみれば、Watch(O_A)は36を指し、次郎からみれば、Watch(O_A)は16を指すのです。 太郎からみると、Watch(O_A)はWatch(P_A)と時間が合っていますが、次郎からみると、Watch(O_A)はWatch(P_A)と時間が合っていないのです。これを、「空間の離れた位置での同時性の非成立」と言います。
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お礼
「どちらからみても、相手の時計が遅れてるように見える」は間違いでない！ということですね。 ありがとうございました。