- ベストアンサー
光速の時間おくれについて
相対論入門の本に、「速さvで運動している時計は静止している時計より√{1-(v/c)*2}倍だけ遅れる」 ってかいてありました(式がうまく書けなくてすみません)。 でも、速さってのは相対的であって、どちらからみても相手がvで運動してるように見えると思うんですが、そしたら、どちらから見ても相手が遅れてるように見えることになってしまいませんか?
- みんなの回答 (7)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 光速に関する疑問
現在、相対性理論に関する啓蒙書を読んでいるのですが、そこに、速さの最大値は光の速さと書いてありました。しかし、私には光速が速さの最大値だとはなかなか信じられません。例えば、宇宙船の中で静座している人の時計で時間tだけ経過した時に、その人から見て宇宙船が2ct×((1-v^2/c^2)^(1/2))の距離だけ動いたとします。そうすると、その人から見た宇宙船の速さvは、v=2c/(5^(1/2))になると思われます。その後、その人の時計でt'(≦t)だけ経過した時に静止するように減速していったとします。そうすると、その人からすると、その宇宙船はt+t'(≦2t)で2ctよりも多くの距離を動いたことになるのではないかと思ってしまいます。 この考え方は正しくはないのでしょうか? よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- ローレンツ変換、時間の問題
ローレンツ変換、時間の問題 理系の大学一年生です。現在相対論のローレンツ変換を勉強しています。次の問題について分からないことがあります。 v=0.8cで運動している物体の1分は静止系で見ると何分か? 静止系に対して、x軸方向に一定速度vで動く慣性系のローレンツ変換が、 t^(慣性系の時間)=(-v^2x/c^2+t(静止系の時間))/√1-v^2/c^2 であるところまでは分かりました。おそらくこの式のt^に1[分]、vに0.8cを代入して計算するのだろうと思ったのですが、xの位置によってtは違う値が出てくると思います。そうすると、この問題に対する答えは、1つではなく、xの位置によっていくらでも出てきてしまうのでしょうか? なんとなく問題の雰囲気としては、答えは1つだけのような気もするのですが、どうなのでしょうか?手元に答えがないので、教えてくださると幸いです。
- 締切済み
- 物理学
- 光速に近づくと「重くなる」のは重力も強くなりすか?
光速に近づくにつれ「重くなる」という現象ですが、この「重さ」は他を引き寄せる重力作用をもつのでしょうか? あるいは、加速しづらくなるというだけで、重力作用は静止質量のみが持つのでしょうか? 特殊相対論での「質量」は一般相対論とどのように絡むのでしょうか?
- 締切済み
- 物理学
- 特殊相対論を考慮した運動方程式
速度V=0.8c(cは光速)の電子が磁束密度がB=0.1の磁界に入りサイクロトロン運動をした。円運動の半径をRとして相対論を考慮した運動方程式でRを求めよ。 相対論を考慮した運動方程式は dP/dt=Fなのでd(M0*V/√(1-V^2/c^2))/dt=qVBとなりのはわかるのですが 式の変形がうまくいかず問題の答えとうまくあいません。特にdP/dtの部分が怪しいです。 どうすればうまく変形できますか? R=の形に変形したあとの式とそこまでの仮定を教えてください。 答えはR=2.3*10^-3になるそうです。
- ベストアンサー
- 物理学
- ローレンツ変換への導出過程を教えて下さい
以下は教科書からの大体の抜粋です。 系Sにおいて、相対論的運動量と相対論的エネルギーをそれぞれ、 p=mv=m_ov/√(1-v^2/c^2), E=mc^2=m_oc^2/√(1-v^2/c^2) で表わすとき、(ここで、m_o は静止質量、E_o=m_oc^2 は静止エネルギーです。)これらの量のローレンツ変換を求めるために、まず系Sに対してx軸に平行に相対速度uで動いているS'系ではプライムを付けて、 p'=m_ov'/√(1-v'^2/c^2), E'=m_oc^2/√(1-v'^2/c^2) で表わされる。そこで、p'、E'とp、E との関係は v’をvとuの加法則 v'=(v-u)/(1-v*u/c^2) を用いて、 p_x'=(p_x-E*u/c^2)/√(1-u^2/c^2)…(1), p_y'=p_y, p_z'=p_z, E'=(E-p_x*u)/√(1-u^2/c^2),…(2) となる。とあるのですが、(1)、(2)式への導出の方法が見当もつきません。 独学で勉強しているおじんです。導出過程を詳しく教えて頂ければ幸いです。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 光速同士の速度合成について。
光速同士の速度合成について。 相対論的な速度の合成法則を使用すると、光速で運動する物体からその進行方向とは逆向きに発せられた光の速度は、静止している観測者にとって0となりますが、実際は光速で進みますよね? この場合、速度の合成則を使用してはいけないのでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- AIのあいちゃん教えてください。円運動。
AIのあいちゃんに聞きたいです。 相対性理論による答えを知りたいです。 平坦な空間に、半径Rの円があります。その円周を兄弟が逆向きにそれぞれ速度vで円運動しています。また、父は、その円周上の一点に静止しています。 ちなみに、半径Rは非常に大きく、vは光速未満で非常に速い速度です。ここで、v=kcとします。 (cは光速、k<1) 3人は時計を持っています。 兄弟は連続的に運動していますが、ある瞬間に3人は同じ位置にいました。そのタイミングで、3人はみんな時計の時刻を0に合わせました。このときを起点にします。 まとめると、父は静止を続け、兄と弟は逆向きに動き続けます。兄と弟は半周ごとにスレ違います。そして、1周ごとに3人ともスレ違います。 以上の設定で、次のことを教えてください。 質問① 父からみた父の時計の時刻と、父からみた兄の時計の時刻の関係を式で表すとどうなりますか。 質問② 兄からみた兄の時計の時刻と、兄からみた父の時計の時刻の関係を式で表すとどうなりますか。 質問③ 兄からみた兄の時計の時刻と、兄からみた弟の時計の時刻の関係を式で表すとどうなりますか。 よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
お礼
「どちらからみても、相手の時計が遅れてるように見える」は間違いでない!ということですね。 ありがとうございました。