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特殊相対論を考慮した運動方程式

速度V=0.8c(cは光速)の電子が磁束密度がB=0.1の磁界に入りサイクロトロン運動をした。円運動の半径をRとして相対論を考慮した運動方程式でRを求めよ。 相対論を考慮した運動方程式は dP/dt=Fなのでd(M0*V/√(1-V^2/c^2))/dt=qVBとなりのはわかるのですが 式の変形がうまくいかず問題の答えとうまくあいません。特にdP/dtの部分が怪しいです。 どうすればうまく変形できますか? R=の形に変形したあとの式とそこまでの仮定を教えてください。 答えはR=2.3*10^-3になるそうです。

  • toza
  • お礼率78% (15/19)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • shiara
  • ベストアンサー率33% (85/251)
回答No.2

 この問題は、難しく考える必要はありません。電子は回転運動をしますが、円周方向の力は受けませんので、速さは一定です。したがって、質量も初期の速度で決まる質量のまま、一定です。質量以外は、相対性理論は関係ないと思って解いてみてください。

toza
質問者

お礼

なんとか解けました。 難しく考える必要はないんですね。 アドバイスありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • mmky
  • ベストアンサー率28% (681/2420)
回答No.1

参考に 角運動量の記述にしないとということじゃないかな。 古典      補正 mv^2/R=qvB ⇔ mv^2/R*γ=qvB P=mv*qBR ⇔ p=mv/γ=qBR  ω=v/R ⇔ω=(v/R)*γ=(qB/m)*γ γ:相対論補正

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