おしえてください！limの問題。

質問

lim　{　(x^2+ax+b)/(x-2)}＝5
x→2　　　　

が成り立つように定数a,bの値を求めよ

ってやつなんですけど、わからないので
教えて下さい！

回答No.1

foolish · ベストアンサー

(x^2+ax+b)は(x-2)を因数に持つことから
因数定理より4+2a+b=0
b=-2a-4
これを代入してとけばよい

お礼

ありがとうございました☆

回答No.2

siegmund

foolish さんの回答があるので，蛇足みたいなものですが．．．

普通に x=2 を代入すると，分母がゼロになるので一見発散してしまいそうです．
そうならないためには，分子にも分母と同じ因子 x-2 があって
分子 = (x-2)(x+c) となっていなければなりません．
このとき極限値は明らかに 2+c ですが，これが 5 だというのですから，c=3 です．
すなわち，分子は (x-2)(x+3）です．
あとは x^2+ax+b と比べればＯＫ．

foolish さんと内容的には同じですが，上の方が多少簡単かな．

お礼

ありがとうございました(^_^)
お二人に２０ぽいんと差し上げたいのですが、
それはできないので、先に解答をくれたかたにさしあげます◎