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部分集合

A= {x | x~2 + 3x + k < 0} B= {x | 2x~2 + 5x - 7 > 0} に関してA≠φかつA∩B=0が成り立つようなkの値の範囲は? という問題で、まず 2x~2 + 5x - 7 > 0の式を因数分解して、 (2x + 7) (x - 1) > 0 となり、解答では 【x > 1】と、【x < -7/2】 となっているのですが、 なぜ、【x > -7/2】 ではなく、【x < -7/2】 なのでしょうか?

みんなの回答

回答No.2

代入してみればわかりますが (2x + 7) (x - 1) > 0 になるには (2x + 7) と (x - 1) の両方が正、もしくは両方が負 である必要があります。 これはグラフを書くとわかりやすいです。 y = (2x + 7) (x - 1) のグラフを書いてみてください。 そのグラフで y>0 の x の範囲を調べればいいのです。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

グラフを描いて, じっと見てみてください.

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