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３次方程式の異なる３つの実数解の範囲を教えて下さい。
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- fukuda-h
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解の一つは２です。こてを頭に入れて Ｘ^２＋ａＸ＋２ａ＝0 が互いに異なる２つの実数解を持つ条件はD＞0ですから a<0,8<a・・・・（１） このとき解の一つが２だと２が重解になってしまうので Ｘ^２＋ａＸ＋２ａ＝0は２以外の解をもつ 調べにくいので２を解に持つときは ｘ＝２を代入するとa＝-1これを（１）から除いて と考えます。
- debut
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Ｘ^２＋ａＸ＋２ａ＝０の判別式が正であること と、Ｘ^２＋ａＸ＋２ａ＝０の解が２にならないので これにＸ＝２を代入した ４＋２ａ＋２ａが０に ならない、つまりａ≠－１を同時に考えれば いいことになります。
お礼
判別式を使う所まではわかったのですが、解の２を使ってａの範囲を求められるんですね。 回答ありがとうございました。
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