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図形の計量

円Oに内接する四角形ABCDがあり、AB＝4、AD＝5、cos∠BAD＝－1／5である。また、対角線ACとBDは点Eで垂直に交わるとする。 これは、BD、△ABDの面積、AE、円Oの半径、BC、四角形ABCDの面積とを順番に求めていくものなのですが、BCを求める段階で行き詰まっています。 現段階で解っている答えは、BD＝7、△ABD＝4√6、AE＝8√6／7、円Oの半径＝35√6／24です。どうやって導き出すか教えてください。よろしくお願いします。

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  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

△ＡＢＥで三平方の定理から、ＢＥを求めておきます。 すると、△ＢＣ Ｅ∽△ＡＤＥなので、 ＢＥ：ＡＥ＝ＢＣ ：ＡＤでＢＣ が求められます。 四角形の面積は、同じ相似からＣ Ｅを求め、 対角線×対角線÷２、で求められそうです。

violet6
質問者

お礼

本当に助かりました。おかげで答えに行き着けました。本当にありがとうございました。

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