- ベストアンサー
[数学]定義と性質
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
どのレベルで回答していいのか判りませんので、中学レベルで回答します。 定義とは、例えば 三角形は三つの角を持ち、四角形は四つの角を持つ のように、そのものがどんなものかあらかじめ定める事が定義です。 性質とは、定理とも呼ばれますが、 三角形の三つの内角の角度の和は１８０度である などの、定義したものが持っているものが性質です。 数学は、最初に定義し、定義したものがどのような性質を持つかを証明する事で成り立っています。
関連するQ&A
- 平行四辺形の定義・性質について
平行四辺形の定義、性質、条件について教えてください。 定義：2組の対辺がそれぞれ平行 性質：2組の対辺がそれぞれ等しい 2組の対角がそれぞれ等しい 対角線がそれぞれの中点で交わる と多くのＨＰ、教科書にありますが、 例えば「平行四辺形の性質を答えなさい」と問われたとき、 「2組の対辺がそれぞれ平行」と答えたら、 これは正しいでしょうか？ （定義は性質として含めてＯＫなのでしょうか？） また同じ質問で、 「1組の対辺が平行かつ長さが等しい」 と答えたら、 これは間違っていますか？ （条件と性質はイコールでしょうか？） 以上基本的な質問で申し訳ないのですが、 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形の定義と性質について
現在某学習塾で塾講師としてアルバイトをしている大学生です。 先日中学2年生の生徒に平行四辺形の定義と性質について教えていたのですが、その生徒からとある質問をされ、そのことに対して明確な説明ができませんでした。以下にその内容を書きます。 平行四辺形の定義を "二組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形とする" 性質は (1)二組の対辺はそれぞれ等しい (2)二組の対角はそれぞれ等しい (3)対角線はそれぞれの中点で交わる である。 これを教えたところ、その生徒は、(1)～(3)の性質がなぜ平行四辺形の定義とされていないのか、それら性質が定義とされていても良いのではないのかという質問をしてきました。 (つまり、平行四辺形の定義は"二組の対辺がそれぞれ等しい四角形を平行四辺形とする"または"二組の対角がそれぞれ等しい四角形を平行四辺形とする"、"対角線がそれぞれ交わる四角形を平行四辺形とする"と、なぜ言われていないのか) 私自身は、 "二組の対辺がそれぞれ並行な四角形"を初めて発見した人が「平行四辺形」という名前を付けて、そう定義付けたとし、その結果として、(平行四辺形が)(1)～(3)という性質を伴っていたにすぎない。その為平行四辺形は上記のような定義と性質になっている... と思ったのですが、それは推測にすぎないため、その生徒には答えを保留しております。 どなたか明確な回答を持っている方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学における「定義できない」について
今微分・積分を勉強していて、1/xを積分するとlogXになることをならったところです。 これについて考えているとき、ふと思ったのですが、例えばa^bを普通に積分すると、(1/(b+1))a^(b+1)ですよね？ これを1/xでやると、1/x=x^-1だから、1/0・x^0=1/0・１となり”定義できない”ことになりますよね？＜質問の趣旨はここではないのですが、もし間違っているようでしたら訂正をお願いします。＞ こ例外にも数学にはいろいろと定義できないものがありますが、この1/xの積分にみられるように、かたや定義できない道筋がありながら、無理やり（？）計算してしまっているものがあるような気がします。数学のテスト等ではその「解」を求められますが、結局のところ、これらの問題は”定義できない”のではないでしょうか？ 屁理屈なのは重々承知ですが、皆さんの知識や意見を、できれば高校生にもわかるように、お教えください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の定義はどのように覚えるべきか
高校生です。数学の定義を覚えようとノートに 単語…意味----------------------- の形で書いて、とにかく読んだり暗唱しようとしたのですが どうも覚えられません。折角ある程度の分野まで進めて戻ってきたのにやる気が削がれてしまいました。 定義の単語だけを覚えるのは簡単なんですが 自分は長い文章を覚えるのが苦手なようで 頭に入りません。 定義の意味として書いてある文章をもっと理解すべきなのでしょうか。 おすすめのやり方、覚え方があったら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「性質」とは何でしょうか？どう思いますか？
この世には（この宇宙には）エネルギー・物質（同じもの？）があり それには必ず性質があります。 性質の無いものなどないでしょうね 例えば酸素分子の性質などもありますが 光の性質などもありますし 人間にも性質がありますが 性質って何でしょう？ 貴方の概念、語感、経験、思想から言って 性質とは何か 定義してみて頂けないでしょうか 検索してもどうもピンと来ません。よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 哲学・倫理・宗教学
- なぜ中学校数学から整数の性質，1次不等式や連立不等式，さらには用語「定
なぜ中学校数学から整数の性質，1次不等式や連立不等式，さらには用語「定義域・値域」がなくなってしまったのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の記号＆定義の意味
数学の記号や定義の意味について、 分からない、もしくは、分かりにくいので教えてください。 １）n次元Euclid空間（定義） ２）線形空間（１に付随して） ３）内積空間（１・２に付随して） ４）座標ベクトル（１－３に付随して） ５）∀（記号） ６）ヨ（記号） ７）『→』と『|→』の違い（記号） ８）近傍（意味or定義） ９）『開集合』と『閉集合』（定義） 10）『⊂』と『∈』の違い（記号） 11）Ｓo：内点（internal point)（定義） 12）∂Ｓ：境界点（foundary point）（定義） 13）Ｓ￣：閉包（closure)（定義）【Ｓバー】 ・まずは、感覚的にとらえたいです。 ・分かりやすいホームページなどを知っていたらお願いします。 ・分かる部分だけでもイイので、お願いします。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 授業で聞いてもこんがらがってしまっていました。 わかりやすかったです。 本当にありがとうございました。