はやさ

質問

ＨＥＬＰです。

１　ひろし君は、家から学校まで自転車でいつものじかんに行くと始業時間の３５分前につきます。また、同じ時間に出発して徒歩も時は３分前に着きます。始業時間８時２０分に間に合うためには、自転車の時は何時何分に家を出れば間に合いますか。ただし、自転車の速さは分速２５０ｍ、徒歩での速さは分速５０ｍとします。
２　２５２０ｍを徒歩で４２分、走って１８分かかる人が5.6ｋｍはなれたところまで１時間で行くとき、何分走ればよいですか。
３　姉の歩く速さが分速８０ｍ、妹の歩く速さが分速６０ｍのとき９８０ｍはなれた地点から、姉妹が向かい合って同時にあるくとき、出会うのは出発してから何分後ですか。
また、姉がＡ地点を出発してから６分後に、妹もＡ地点を出発し妹を追いかけました。Ａ地点から何ｍの地点で姉は妹に追いつきましたか。

回答No.5

good777 · ベストアンサー

１　ひろし君は、家から学校まで自転車でいつものじかんに行くと始業時間の３５分前につきます。
また、同じ時間に出発して徒歩の時は３分前に着きます。始業時間８時２０分に間に合うためには、
自転車の時は何時何分に家を出れば間に合いますか。ただし、自転車の速さは分速２５０ｍ、徒歩で
の速さは分速５０ｍとします。

■とき方■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
速さの比は　250：50＝5：1
よって、同じ距離を進むときにかかる時間の比は　1：5
1：5の１と５の差4が、３５-３=３２（分）である。
よって、
比1は　32÷4＝8（分）←自転車で登校するのにかかる時間
8時20分-8分＝8時12分
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【答え】8時12分

２　２５２０ｍを徒歩で４２分、走って１８分かかる人が5.6ｋｍはなれたところまで１時間で行く
とき、何分走ればよいですか。

■とき方■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
徒歩の分速　2520÷42＝60（m/分）
走りの分速　2520÷18＝140（m/分）
「徒歩」と比べ「走リ」は1分間で　140-60＝80（ｍ）多く進む。
徒歩で、1時間（＝60分）進むと
60×60＝3600（ｍ）進む。
あと、5600-3600＝2000（m）多く進みたい。
2000÷80＝25（分）
60分のうち、25分を「走り」にすればよい。
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【答え】25分

３　姉の歩く速さが分速８０ｍ、妹の歩く速さが分速６０ｍのとき９８０ｍはなれた地点から、姉
妹が向かい合って同時にあるくとき、出会うのは出発してから何分後ですか。

■とき方■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
2人は、1分間に、80+60＝140（ｍ）　近づく。
980÷140＝7（分）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【答え】7分

また、妹がＡ地点を出発してから６分後に、姉もＡ地点を出発し妹を追いかけました。Ａ地点から
何ｍの地点で姉は妹に追いつきましたか。

■とき方■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
速さの比は、姉：妹＝80：60＝4：3
同じ距離を進むときにかかる時間の比は　3：4
妹が4分かかる距離を姉は3分で進むので、姉は1分少なくてすむ。
6倍すると
妹が24分かかる距離を姉は18分で進むので、姉は6分少なくてすむ。
姉が18分進んだことが分かったので、求める距離は
80×18＝1440（ｍ）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【答え】1440ｍ

回答No.4

nozomi500

「つるかめ算」のご質問にもお答えしましたが、
基本は「かけわり図」です。「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶで」

1の問題でいえば、それぞれ、
自転車は、たて・「分速250ｍ」
徒歩は、たて・「分速50ｍ」の長方形が描けます。
よこは、「？」にしておきましょう。これで長方形が作れます。
長方形が意味するものは、「速さ×時間＝距離」で、家から学校までの距離は走ろうが歩こうが、かわらない。

自転車の長方形は、「たて・250ｍ／分」×「よこ・？分、ひく３５分」
徒歩の長方形は、「たて・50ｍ／分」×「よこ・？分、ひく３分」

２つの長方形（できれば色を変えて描く）を重ねてみると、上と右にはみ出し部分ができますが、もちろん、これは同じ。

右のはみだしは、「たて・50ｍ／分」×「よこ・３２分」＝1600ｍ
上のはみ出しは、「たて・200ｍ／分」×「よこ・（？－３５分）」
これが同じだから、上のよこは、（？－35分）＝８分。

自転車の長方形は、250ｍ／分×８分で、これで家から学校までの距離はでます。
ただし、１番の答えは距離は不要で、「始業の８分前に出ればいい」がわかればいい。

問題集などで、○○算、という項目がいろいろあると思うのですが、バラバラに個々の問題をやるより、基本をがっちりやれば後は楽勝です。
図の確認のためにていねいな回答をしましたが、式をみるより図を書いてください。（つるかめ算でもアドバイスしましたが）

回答No.3

shadoworks

（１）
　色々な交通機関（乗り物）が登場しました。
　色々な到達所要時間（目的地に着くのに
かかる時間）があります。
　まずそのあたりを、できるだけ具体的な数値
にするのが良いと思われます。

「ひろし君が家から学校に行くのに・・・」
『自転車を使った』
　？いつもの時間→午前７時４５分
　１分に２５０メートルの速さ。
『歩いて行った』
　？いつもの時間→午前８時１７分
　１分に５０メートルの速さ

　ここはそれぞれの速さを比で表し、同じ距離、
例えば２５０メートル進むのに何分かかるかを
考えてみました。
『自転車を使う』１分で足りる。
『歩く』遅いので５分もかかる。
同じ２５０メートル進むのに、徒歩は自転車と
比べて４分余計にかかります。
　ひろし君は家から学校まで、徒歩だと自転車
に比べて３２分よけいにかかったようです。
４分＝２５０メートルぶんの何倍でしょうか？
その時間を８時２０分から引くと、求めていた
時刻になります。考え方を身に付けてください。
（もし知りたければ、その時間に自転車が進む
距離が家から学校までの距離になっています。）

ヒント：具体的な単位時間と単位距離を決める

　乗り物の問題は実際に「ある決まった距離」
を進み比べて、実際の距離がその距離の何倍か
を考えるとうまくいくことが多いです。
　かかった時間を比べる場合、乗り物ごとに、
その「ある決まった距離」を移動するのに必要
な時間を、実際に求めておくと便利です。

（２）
　上のヒントを読んで考えてください。
すべて歩くと何分かかりますか？
すべて走ると何分で着きますか？

（３）
　まずヒントを読んでください。
　お互いが近づくとき、お互いが近づく距離は
両方が進む距離を合わせた距離になります。

　速いほうが遅いほうを追いかける問題では、
まず、どれだけ差がついていたのか、その距離
を計算してください（妹だけが歩いています）。
　つぎに、その距離を埋めるのに何分かかるか
を計算します。同じ経過時間（分）ごとに差は
二人の「その経過時間に歩ける距離の差」だけ
縮まっていくはずです。先に行った妹とそれを
追いかける姉とは、その何倍離れてましたか？

　図を描ける場合は書いて見ましょう。各時刻
や地点ごとに、それぞれ図を書いてください。
　わからない事は「必ず単位も書きこんで」、
？分などと書きましょう。今はわからないこと
を、これがわからないとはっきりさせましょう。
　それぞれの地点に時刻が、その間に経過時間
が登場します。これらを混ぜないように注意、
私も間違えたことがあります・・・気をつけて。

回答No.2

mozniac

1.自転車だと8分で着くので、8:12に出ればよい。
2.3500mを走ればいいので、25分
3.980mを140m/分で歩くのと同じなので、7分
　後段はちょっとタイプミスがあるけど、意味は通じました。28分が答えです。
やり方は、may-may-jpさんの所に書いてあるので、省略可能？中学校の問題でしょうか？頑張ってください。

回答No.1

may-may-jp

（距離）＝（速さ）×（時間）
です。

1）自転車と徒歩の早さの比が5：1、したがって同じ距離を進む場合、かかる時間の比は1：5です。

2）つるかめ算です。これも1）の比の考え方を応用すればできると思います。

3）まずスタートしてから1分後、姉妹はそれぞれ何m進むでしょう？それを足した分だけ、二人の距離が縮まったということですね。

後半。姉が先に出発してしまっては妹は絶対追いつきませんが、逆なら可能です。一分間で、姉は何m進むでしょうね。妹は？では、差は1分間で何m縮まるでしょうね。