相乗平均を計算する方法

質問

大量のデーターの平均値をコンピューター上で求める方法で、困っています。
まず、制約として、コンピューターのメモリーが足りないので、すべてのデータを一度に見ることができません。そこで、順番に入ってくるデータを、順次的に計算する方法を考えているのですが・・・

相加平均ならば、n番目のデータまでの平均値は、
（n-1番目までの平均値 × (n-1) ＋ n番目のデータ）÷ n
という計算で、順次的に計算できるのですが、

相乗平均を、同様に、うまく計算する方法はないでしょうか？
いちおう、
（n-1番目までの相乗平均 ^ (n-1) × n番目のデータ）^ (1/n)
という計算式は思いついたのですが、（「^」は累乗）
データの個数が多くなると、コンピューター上ではとうてい計算しきれない数値になってしまいます。

なにかよい計算方法ないでしょうか？
あるいは、相乗平均のように、極端なデータに強い(?)平均値の求め方はないでしょうか？

回答No.1

ryn · ベストアンサー

対数を取って相加平均と同様に計算してから
元に戻せば上手くいくのではないでしょうか．

お礼

なるほど！
相乗平均は、対数の相加平均と等しいのですね！
気づきませんでした。ありがとうございました！

回答No.2

N64

データの対数の相加平均ではだめですか？

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/mathfin/loglinear.htm